Тема 4. Логические операции с понятиями

Вопросы для повторения

1. Что такое понятие?

2. Что такое существенные и отличительные признаки?

3. Что такое содержание и объём понятия?

4. Охарактеризуйте понятия по объёму.

5. Охарактеризуйте понятия по содержанию.

6. Охарактеризуйте отношения между совместимыми понятиями.

7. Охарактеризуйте отношения между несовместимыми понятиями.

В работе с содержанием и объёмом понятия используются четыре основные логические операции: определение понятий, деление понятий, ограничение понятий, обобщение понятий.

С помощью логической операции " Определение понятий " раскрывается содержание понятия (выясняется смысл объекта на основе его существенных признаков). В составе этой операции принято различают два вида понятий: определяемое и определяющее. Определяемым (символически – Dfd) называется понятие, содержание которого необходимо раскрыть. Определяющим (символически – Dfn) называется понятие, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия. [8, с. 11].

Для того, чтобы определение было правильным, необходимо соблюдать следующие основные правила проведения данной операции.

Правило соразмерности объёмов определяемого и определяющего понятий. Определение называется соразмерным, если объём определяющего понятия равен объёму определяемого, то есть они тождественны, символически – W(Dfd) ≡ W(Dfn). К примеру, "Либерал – это человек либеральных убеждений и взглядов". Определение, в котором требование соразмерности не соблюдается, считается неправильным и не позволяет в полной мере раскрыть смысл определяемого понятия. При нарушении правила соразмерности в определении могут возникнуть три ошибки:

- Широкое определение, когда определяющее понятие гораздо больше определяемого по объёму (Dfd < Dfn). Ошибка широкого определения возникает в тех случаях, когда в определяющем понятии указываются не все необходимые существенные признаки объекта, например, "Человек – это живое существо".

- Узкое определяемое, когда определяющее понятие гораздо меньше определяемого по объёму (Dfd > Dfn). Ошибка узкого определения возникает в тех случаях, когда в определяющем понятии указываются лишние несущественные признаки объекта, например, "Человек – это живое, разумное существо, проживающее в Евразии".

- Узкое и широкое определение одновременно, когда определяющее понятие намного превышает по объёму определяемое по своему объёму и наоборот, определяемое понятие превышает по объёму определяющее (Dfd < Dfn и Dfd > Dfn). Ошибка узкого и широкого определения возникает в тех случаях, когда в определяющем понятии одновременно указываются не все существенные признаки и лишние несущественные признаки, например, "Человек – это живое существо, проживающее в Евразии".

Правило отсутствия круга в определении, который может возникать в двух случаях:

- определяемое понятие выражается посредством определяющего, а затем всё происходит наоборот - W(Dfd) ≡ W(Dfn) O W(Dfn) ≡ W(Dfd). К примеру, "Ось – это воображаемая линия, вокруг которой тело совершает вращательное движение", а затем, "Вращение – это разновидность движения, которое тело совершает вокруг своей оси".

- определяемое понятие выражается само через себя - W(Dfd) ≡ W(Dfd). Например, " З акон – это закон".

Правило ясности определения, согласно которому определение должно быть ясным, чётким, лаконичным, не содержать метафор или сравнений. Так пример, "Книги – это люди, попавшие в переплёт" не является определением, он лишь свидетельствует о том, что в книгах описываются судьбы людей со всеми их радостями, сложностями и противоречиями бытия.

Правило отсутствия отрицания в определении, например, "Человек – это не профессия". В данном определении не указаны существенные признаки человека [1, с. 53-57; 6, с. 86-87; 9, с. 78-80; 12, с. 50-51; 12, с. 28-29].

Следует отметить, что в науке и процессе обучения не все понятия можно определить. Поэтому широкое распространение получили приёмы выведения понятий, сходные с определением: описание, характеристика, сравнение. Описание – это перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого отличия его от сходных с ним предметов. Характеристика, в отличие от описания, абстрагируется от внешнего вида предметов, процессов, явлений, сосредотачивает внимание на их внутреннем содержании, что обусловливает выявление типичных черт и созидание того или иного собирательного образа. Сравнение устанавливает сходство сопоставимых предметов. Если в науке сравнение используется для обнаружения сходства или различия сопоставляемых предметов, то в художественном отображении действительности чаще всего отличается общее, подобное и в образной форме отображается это сходство. [6, с. 106-107; 12, С. 52, 53].

С помощью логической операции "Деление понятий" раскрывается объём понятия. В составе этой логической операции различают следующие элементы: исходное понятие, основание деления, элементы деления. Исходное понятие (делимое понятие) – объём которого необходимо раскрыть. Основание деления (делитель) – это признак, по которому делится исходное понятие. Элементы деления (результат деления) – это итоговые понятия, на которые делится исходное понятие по определённому признаку. В примере деления "Все люди, в зависимости от пола, делятся на мужчин и женщин" понятие " люди " – исходное понятие, понятие " пол " – основание деления, понятие "мужчины" и понятие "женщины" – элементы деления. [6, с. 28-29; 9, с. 81-86; 12, с. 54].

Для того, чтобы деление было правильным также необходимо соблюдать четыре основных правила.

Правило соразмерности деления, согласно которому объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов элементов деления. В примере "Все люди, в зависимости от пола, делятся на мужчин и женщин" суммаобъёмов понятий "мужчины" и "женщины" равна объёму понятия "люди". Следствием нарушения указанного правила могут быть следующие ошибки:

- неполное деление, когда перечисляются не все возможные элементы деления. Например, "Все люди, в зависимости от пола, делятся на мужчин".

- чрезмерное деление (деление с лишними элементами), когда в процессе деления указываются лишние элементы деления. Например, "Все люди, в зависимости от пола, делятся на мужчин, женщин, детей".

Правило оснований деления, согласно которому одно деление должно проводиться только по одному основанию, нельзя одновременно брать два и более признака, по которым бы осуществлялось деление. При нарушении данного правила произойдёт перекрещивание объёмов понятий, которые появились в результате деления. Пример правильного деления: "По типу волны бывают продольные, поперечные и смешанные". В данном случае применяется только одно основание деления – " тип волны ".Пример неправильного деления: Транспорт делится на наземный, воздушный, водный, транспорт личного пользования и транспорт общественного пользования. В данном случае применяются два основания деления – " среда, в которой перемещается транспорт " и " назначение транспорта ".

Правило соотношения объёмов элементов деления, согласно которому члены деления должны исключать друг друга, то есть не иметь общих элементов, а быть соподчинёнными понятиями, объёмы которых не пересекаются. В примере деления "Треугольники подразделяются на тупоугольные, прямоугольные, остроугольные, равноугольные" правило соотношения объёмов элементов деления нарушено, так как элемент деления " равноугольный треугольник " находится в отношении подчинения с элементом деления " остроугольный треугольник ".

Правило непрерывности деления, согласно которому деление понятия должно происходить последовательно без скачков и переходов на другой уровень деления. Так, будет допущена ошибка, если мы скажем: “Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные”. Правильно будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на глагольные и именные. [9, с. 87-89; 12, с. 56-57].

В логических операциях "Ограничение понятий" и "Обобщение понятий" раскрывается взаимосвязь между содержанием и объёмом понятий.

Ограничение понятий – это логическая операция перехода от общего по объёму понятия к частному, например: "Поэт", "Великий поэт", "Великий русский поэт ", "Великий русский поэт А.С. Пушкин". Пределом ограничения понятий является единичное по объёму понятие.

Обобщение понятий - это логическая операция перехода от частного по объёму понятия к общему, например: "Нобелевский лауреат, русский учёный Ж. Алфёров", "Нобелевский лауреат, русский учёный", "Нобелевский лауреат", "Лауреат". Конечным этапом обобщения является формулировка наиболее общих по объёму понятий – категорий [6, с. 83-85; 9, с. 90-93].

Задания и упражнения

Задание 1. Укажите определяемое и определяющее понятие в следующих примерах

1. Замкнутая кривая линия является кругом.

2. Танк – это бронированная боевая машина.

3. Разумное животное, строящее жилище, называется человеком.

4. Железная дорога – это средство сообщения людей между собой.

5. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

6. Катализатором называется соединение, изменяющее скорость химических реакций.

7. Устройство для регулирования напряжения и силы тока в электрической цепи называется реостатом.

8. Газ, являющийся соединением трёх атомов кислорода и используемый для очищения воздуха, называется озоном.

9. Звезда – это небесное тело, излучающее световую и тепловую энергию за счёт самоподдерживающихся ядерных реакций.

10. Криминалистика является наукой, разрабатывающей систему специальных приёмов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства.

Задание 2. Осуществите определение следующих понятий (при необходимости можно использовать справочные материалы)

а) Скорость; б) Канцелярский товар; в) Валюта; г) Кража; д) Государственный служащий; е) Химический элемент; ж) Материя; з) Астрономия; и) Автомобиль; к) Военнослужащий; л) Пчела; м) Дождь; н) День рождения; о) Созвездие; п) Атмосфера.

Задание 3. Укажите, какие правила определения нарушены в следующих примерах

1. Жизнь – это жизнь.

2. Дети – это цветы жизни.

3. Неделя – это отрезок времени.

4. Кит – это морское млекопитающее.

5. Человек – это мыслящий тростник.

6. Физика – это не гуманитарная наука.

7. Неблагодарность – это род слабости.

8. Человек – это животное на двух ногах.

9. Природа – это наука о духовной истине.

10. Управление – это сложнейший процесс.

11. Часы – это прибор для измерения времени.

12. Нация – это историческая общность людей.

13. Лев Толстой – это автор романа "Война и мир".

14. Озон – это газ, содержащий три атома кислорода.

15. Винтовая лестница – это лестница в форме винта.

16. Философ – это учёный, занимающийся философией.

17. Совесть – это тёща, которая постоянно живёт с вами.

18. Менеджер – это человек, работающий с другими людьми.

19. Остров – это часть суши, омываемая водами Тихого океана.

20. Кандидат – это человек, выдвигаемый для избрания в депутаты.

21. Водород – это газ, не поддерживающий ни горения, ни дыхания.

22. Ядовитыми называются растения, содержащие ядовитые вещества.

23. Феодализм – это общественный строй, основанный на эксплуатации.

24. Квадрат – это прямоугольник, стороны которого равны между собой

25. Ртуть – это единственный жидкий при обыкновенной температуре металл.

Задание 4. Укажите, какие приёмы, сходные с определением понятий, применяются в следующих ситуациях.

1. У него было совершенно обычное и не очень характерное лицо, на котором выделялись только глубоко сидящие глаза и маленькая щёточка усов. Да ещё у него был совершенно бритый череп.

2. Наша деревня расположена в местности, очень похожей на среднерусскую полосу: леса перемежаются с лугами и полями, то ровными, то в холмах да в ложбинах.

3. Ребров Илья Максимович, 1941 года рождения. Национальность – русский. Имеет высшее образование: окончил Заочный юридический институт. Работал участковым инспектором, инспектором уголовного розыска. К работе относится ответственно. Замечаний по службе не имеет. Честен, принципиален, в отношениях с коллегами доброжелателен.

4. Разыскивается Зыкина Ольга Алексеевна, 1979 года рождения. Приметы: на вид 15-16 лет. Рост 168 см, худощавого телосложения, брови широкие, глаза карие, лоб высокий, лицо вытянутое, овальное, волосы русые, короткие. Особые приметы: носит очки, на правой щеке небольшая родинка, над левой бровью едва заметный шрам в виде подковы..

5. Чечевицын был такого же возраста и роста как Володя, но не так пухл и бел, а смугл, покрыт веснушками. Волосы у него были щетинистые, глаза узенькие, губы толстые, вообще он был некрасив, и если б на нём не было гимназической куртки, то по наружности его можно было бы принять за сына кухарки.

6. Слово "гири" практически непереводимо с японского… Поэтому лучше всего перечислить некоторые характеристики гири… Гири – это обязанности человека по отношению к другому. Содержание и интенсивность исполнения этих обязанностей зависят от социального статуса. Есть гири ребёнка по отношению к родителям, ученика к учителю, подчинённого к начальнику, должника к заимодавцу и т.д.

7. Развитие понимается как частный случай изменения объектов. Так как общее понятие о развитии дать весьма затруднительно, то понятие о развитии даётся применительно к каждой из областей действительности.

Задание 5. В представленных примерах укажите составные элементы операции "Деление понятия" (исходное понятие, основание деления, элементы деления).

1. Осень бывает ранняя и поздняя.

2. По назначению лошади делятся на ездовые и тягловые.

3. Жилые здания, по высоте, делятся на высокие и невысокие.

4. Политика бывает прогрессивной, консервативной и реакционной.

5. По строению, зубы человека делятся на резцы, клыки и коренные.

6. По содержанию книги подразделяются на интересные и неинтересные.

7. Растения леса делятся на деревья, кустарники, травы, мхи, лишайники, грибы.

8. Автомобили, по месту производства, делятся на отечественные и зарубежные.

9. Все животные, в зависимости от строения, делятся на позвоночных и беспозвоночных.

10. Проволока, в зависимости от состава, может быть стальной, медной и алюминиевой.

11. Все дети, в зависимости от уровня воспитания, делятся на воспитанных и невоспитанных.

12. По темпераменту люди делятся на сангвиников, флегматиков, холериков и меланхоликов.

13. Второстепенные члены предложения по грамматическому значению делятся на дополнения и обстоятельства.

14. Все учащиеся, в зависимости от уровня успеваемости, делятся на отличников, хорошистов, троечников и двоечников.

15. Плоские геометрические фигуры, по способу построения, делятся на прямолинейные и криволинейные.

Задание 6. Укажите, где имеет место деление понятий, а где простое членение целого на составные части.

1. Лекция состояла из пяти вопросов.

2. Привычки бывают полезные или вредные.

3. Карандаши бывают простыми и цветными.

4. Час делится на минуты, а минуты на секунды.

5. Атом состоит из протона, электрона, нейтрона.

6. Язык бывает искусственным или естественным.

7. Многоугольники бывают выпуклыми и вогнутыми.

8. Преступления делятся на умышленные и неумышленные.

9. Члены предложения делятся на главные и второстепенные.

10. Рабовладельческое общество делится на рабов и рабовладельцев.

11. Человек состоит из головы, тела, верхних и нижних конечностей.

12. Меблировка комнаты была бедной: стол, кровать, табурет и кресло.

13. Изобразительное искусство делится на живопись скульптуру и графику.

14. Герои этого произведения делятся на положительных и отрицательных.

15. В физике есть разделы: механика, термодинамика, оптика, ядерная физика и т.д.

Задание 7. Осуществите деление понятий по нескольким основаниям

а) Средство передвижения; б) Рабочая профессия; в) Юрист; г) Финансы; д) День недели; е) Компьютер; ж) Живой организм; з) Число; и) Естественные науки; к) Политический деятель; л) Европейское государство; м) Планета Солнечной системы; н) Авторучка; о) Место жительства; п) Человек.

Задание 8. Укажите, какие правила деления нарушены в следующих примерах.

1. К ценным бумагам относятся акции и чеки.

2. Все жилые дома делятся на одноэтажные и кирпичные.

3. Все законы делятся на природные, социальные и физические.

4. Проволока может быть тонкой и толстой, телеграфной и медной.

5. Все дети делятся на воспитанных и невоспитанных, а также своих.

6. Государство может быть рабовладельческим или капиталистическим.

7. Все взрослые люди делятся на мужчин, а также замужних и незамужних женщин.

8. Сделки могут быть двусторонними, многосторонними, совершёнными по доверенности.

9. Все планеты Солнечной системы имеют один естественный спутник или вообще не имеют его.

10. Все живые существа делятся на одноклеточные и многоклеточные, а также растения и животные.

11. Все числа могут быть меньше 10, больше 10, равными 10, а также больше 12.

12. Все книги могут быть в твёрдой или мягкой обложке, толстыми или тонкими, а также неинтересными.

13. Цветы бывают живыми, бумажными, из камня, из металла, из такни, а также те, которые дарят на день рождения

14. Транспорт, предназначенный для перевозки пассажиров, делится на космический, воздушный, водный, подводный, наземный, подземный, а также электричку, следующую до Москвы.

Задание 9. Ограничьте понятия до третьей степени общности.

а) Студент; б) Водоём; в) Автомобиль; г) Человек; д) Орловский филиал РАНХиГС; е) Книга; ж) Столица РФ; з) Преступник; и) Метр; к) Метро.

Задание 10. Обобщите понятия до третьей степени общности.

а) Футбол; б) Юридическая норма; в) Поощрение; г) Объект; д) Красный карандаш; е) Сотовый телефон; ж) Космический аппарат; з) пистолет Макарова; и) скульптор; к) город Санкт-Петербург.

Задание 11. Укажите, правильно ли осуществляется ограничение понятий.

1. Время, час, минута, секунда.

2. Животное, млекопитающее, птица, чайка.

3. Член предложения, главный член предложения, подлежащее.

4. Медицинский препарат, лекарство, лекарство в таблетках, анальгин.

5. Спортивная игра, спортивная игра в мяч, спортивная командная игра, футбол.

6. Строение, квартира в трёхэтажном жилом доме, трёхэтажный жилой дом, жилой дом.

7. Множество точек, геометрическая фигура, треугольник, правильная геометрическая фигура.

Задание 12. Укажите, правильно ли осуществляется обобщение понятий

1. Происшествие, история, наука;

2. Страница книги, раздел книги, книга;

3. Дерево, высокое дерево, высокая сосна;

4. Класс, школа, высшая школа, средняя школа;

5. Телефон, междугородный телефон, средство связи;

6. Платон, древнегреческий философ, мыслитель, философ;

7. Молодой человек, работник, строитель, живое существо.

Дата добавления: 2014-11-20