Непосредственные умозаключения

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Вопросы для повторения

1. Какие простые суждения называются сравнимыми и несравнимыми?

2. Какие простые суждения называются совместимыми и несовместимыми?

3. Какие отношения характерны для совместимых простых суждений?

4. Какие отношения характерны для несовместимых простых суждений?

5. Охарактеризуйте условия истинности совместимых простых суждений.

6. Охарактеризуйте условия истинности несовместимых простых суждений.

ТЕМА 8. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой человек на основе исходной информации, при соблюдении определённых правил, формулирует вывод об объекте действительности. [6, с. 122; 13, с. 551]. Структурно умозаключение представляет собой взаимосвязанные суждения, а в его составе принято различать следующие элементы:

- посылка (предпосылка) – суждение, содержащее первичную (исходную) информацию об объекте. Количество посылок в умозаключении может быть различным. Если умозаключение строится на основе одной посылки, то оно будет считаться непосредственным. Если умозаключение строится на основе двух и более посылок, то оно будет считаться опосредованным.

- заключение (вывод) – суждение, содержащее итоговую (конечную) информацию об объекте. Вывод в умозаключении только один.

- логическая связка умозаключения, показывающая переход от посылок к выводу и разграничивающая исходную и конечную информацию об объекте. Логическая связка умозаключения может быть выражена словами (следовательно, итак, значит, таким образом и т.д.), а также символами (→). [6, с. 122; 9, с. 161-163; 13, с. 156].

В примере "Все люди – млекопитающие". "Иванов – человек". Следовательно, "Иванов – млекопитающее", суждения "Все люди – млекопитающие". "Иванов – человек" являются посылками, а суждение "Иванов – млекопитающее" является заключением. Логическая связка умозаключения выражена словом "Следовательно".

Чтобы построить умозаключение и получить истинный вывод необходимо соблюсти следующие основные правила:

1. Между посылками должна быть взаимосвязь. В противном случае, вывод построить невозможно. В примере "Все люди – млекопитающие". "Иванов – человек". Следовательно, "Иванов – млекопитающее" связь между посылками выражается термином " люди ", а в примере "Все студенты являются учащимися". "Все лошади едят овёс" такая взаимосвязь отсутствует и заключение построить невозможно.

2. Посылки должны быть истинными. В противном случае, вывод умозаключения априорно будет ложным. В примере "Все металлы твёрдые вещества". "Ртуть не является твёрдым веществом". Следовательно, "Ртуть не является металлом" ложность заключения во многом определяется ложностью первой посылки.

3. Посылки должны быть недвусмысленными. Согласно данному правилу, все понятия, входящие в состав посылок, должны иметь только одно смысловое значение. В противном случае вывод умозаключения может быть неопределённым (как истинным, так и ложным). Например, вывод умозаключения "Все тигры – полосатые животные". "Это животное полосатое". Следовательно,"Это животное тигр" может быть как истинным, так и ложным, поскольку под полосатым животным с равным успехом можно подразумевать тигра, зебру, домашнего котёнка и т.д.

В зависимости от способа построения все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и построенные по аналогии.

Дедуктивными называются умозаключения, при построении которых вывод с необходимостью (обязательно) следует из посылок [12, с. 105; 13, с. 115]. Вопреки распространённому мнению о том, что дедуктивные умозаключения строятся только путём перехода от общей информации к частной, их построение может происходить тремя способами: во-первых, от общего к менее общему или единичному; во-вторых, от одной общности к той же общности; в-третьих, от единичного к частному или общему [13, с. 115].

Дедуктивные умозаключения, в свою очередь, подразделяются на непосредственные (построенные из одной посылки) и опосредованные (построенные из двух и более посылок) [6, с. 122]. Непосредственными называются дедуктивные умозаключения, в составе которых имеется только одна посылка. К непосредственным умозаключениям относятся превращение, обращение, противопоставление предикату. [13, с. 331; 22, с. 59].

Превращение – это разновидность непосредственного умозаключения, при построении которого изменяется качественная характеристика посылки, а количественная характеристика остается неизменной. Превращение можно строить двумя основными способами: двойное отрицание и перенос отрицания. [9, с. 169; 12, с. 106; 22, с. 60].

Двойное отрицание применяется в тех случаях, когда посылка представляет собой утверждающее суждение. Общая схема двойного отрицания: S есть P → S не есть не P. Например, "Все школьники являются учащимися". Следовательно, "Ни один школьник не является не учащимся". Понятия " учащийся " и " не учащийся " находятся в отношении противоречия, при этом, отрицающее понятие характеризуется неопределённостью. Для того, чтобы неопределённость исключить, уточним понятие " не учащийся ", а исходный пример умозаключения обретёт вид: "Все школьники являются учащимися". Следовательно, "Ни один школьник не является служащим".

Перенос отрицания применяется в тех случаях, когда посылка представляет собой отрицающее суждение. Общая схема переноса отрицания: S не есть P → S есть не P. Например, "Ни один школьник не является служащим". Следовательно, "Все школьники являются не служащими". Исключая неопределённость в предикате, получаем "Ни один школьник не является служащим". Следовательно, "Все школьники являются учащимися".

Превращение характерно для всех классов простых суждений (A,E,I,O) без исключения. При этом общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное (A→E), общеотрицательное в общеутвердительное (E→A), частноутвердительное в частноотрицательное (I→O), частноотрицательное в частноутвердительное (O→I). [9, с. 169; 12, с. 106].

Обращение – это разновидность непосредственного умозаключения, при построении которого субъект посылки становится предикатом заключения, предикат заключения становится субъектом вывода, а логическая связка остаётся неизменной. Общая схема превращения: S есть P→ P есть S. Обращение может быть чистым и ограниченным. [9, с. 169-170; 12, с. 107-109; 22, с. 61].

Чистым называется обращение, при построении которого кванторное слово посылки в выводе не меняется (Все S есть P → Все P есть S). Например, "Все люди – разумные существа". Следовательно, "Все разумные существа – люди". Ограниченным называется обращение, при построении которого кванторное слово посылки в выводе меняется на противоположное (Все S есть P → Некоторые P есть S). Например, "Все люди – живые существа". Следовательно, "Некоторые живые существа – люди".

Разновидность обращения зависит от распределённости терминов посылки. Если термины посылки имеют одинаковые варианты распределённости, то кванторное слово посылки в выводе не изменится, а обращение будет чистым. Если термины посылки имеют различные варианты распределённости, то кванторное слово посылки в выводе изменится на противоположное, а обращение будет ограниченным.

Обращение, как разновидность непосредственного умозаключения, характерно для всех классов простых суждений (A,E,I) за исключением частноотрицательного (O). При этом общеутвердительное суждение обращается, в одних случаях, в общеутвердительное (A→A), в других – в частноутвердительное (A→I); общеотрицательное суждение обращается только в общеотрицательное (E→E); частноутвердительное суждение обращается, в одних случаях, в частноутвердительное (I→I), ав других – в общеутвердительное (I→A); частноотрицательное суждение не обращается.

Противопоставление предикату – это разновидность непосредственного умозаключения, при построении которого субъект посылки становится предикатом заключения, предикат заключения становится отрицанием субъекта вывода, а логическая связка меняется на противоположную. Общая схема противопоставления предикату: S есть P. → не P не есть S. [9, с. 170-171; 12, с. 109-111; 22, с. 62].

Например, Все футболисты являются спортсменами. Следовательно, Ни один, не спортсмен не является футболистом. Иначе, Все футболисты являются спортсменами. Следовательно, Ни один, космонавт не является футболистом.

Противопоставление предикату характерно для всех классов простых суждений (A,E,O), за исключением частоутвердительного (I). При этом общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное (A→E), общеотрицательное в частноутвердительное (E→I), частноутвердительное суждение не противопоставляется; частноотрицательное в частноутвердительное (O→I).

Задания и упражнения

Задание 1. Укажите структурные элементы умозаключений (посылки, вывод, логическую связку).

1. Так как некоторые книги являются учебниками, то все учебники – книги.

2. Если судья – потерпевший, то он не может участвовать в рассмотрении данного дела. А так как этот судья потерпевший, то, значит, он не может участвовать в рассмотрении этого дела.

3. Так как все студенты юридических вузов изучают логику, то, следовательно, среди тех, кто изучает логику, есть студенты юридических вузов.

4. Известно, что в правильном треугольнике медианы в точке их пересечения делятся в отношении 1:2. В треугольнике ABC медианы в точке их пересечения делятся в отношении 1:2. Значит, треугольник ABC - правильный.

5. Так как всякая селёдка – рыба, то некоторая рыба – селёдка.

6. Водород – газ, метан – газ, кислород – газ. Все эти газы – горючи. Следовательно, некоторые газы – горючи.

7. На Земле имеется кислородная атмосфера. Следовательно, на Земле возможно существование жизни.

8. Если нагреть медный провод, то его длина увеличится. Следовательно, при нагревании любого металлического провода его длина увеличивается.

9. Только совершеннолетние имеют право голоса. Иванов несовершеннолетний. Следовательно, Иванов не имеет права голоса.

10. Только частицы, не имеющие электрического заряда, не отклоняются магнитным полем. Y-лучи не отклоняются магнитным полем. Следовательно, Y-лучи не имеют электрического заряда.

Задание 2. Выделите непосредственные и опосредованные умозаключения в задании 1.

Задание 3. Осуществите превращение, если это возможно

1. Все опята – съедобные грибы.

2. Не все птицы суть перелётные.

3. Этот человек избран в президиум собрания.

4. Молекула кислорода состоит из двух атомов.

5. Ни один человек не рождается преступником.

6. Некоторые поступки людей являются предсказуемыми.

7. Не все утверждения защитника являются убедительными.

8. Некоторые восклицательные предложения выражают суждения.

9. Ни в одном частном суждении субъект не является распределённым.

10. Глобальные проблемы не могут быть решены силами одного государства.

Задание 4. Укажите, правильно ли осуществляется превращение

1. Я ехал на пароходе. Следовательно, я ехал не на пароходе.

2. Это превращение правильное. Следовательно, это превращение не является правильным.

3. Все моря имеют солёную воду. Следовательно, некоторые моря имеют солёную воду.

4. Всякое конъюнктивное суждение можно разложить на совокупность простых. Следовательно, Ни одно конъюнктивное суждение не относится к таким суждениям, которые нельзя было бы разложить на совокупность простых.

5. Никто из зимовщиков не простудился. Следовательно, Все зимовщики были здоровы.

6. Все планеты движутся с Запада на Восток. Следовательно, ни одна планета не может не двигаться с Запада на Восток.

7. Ни одно преступление не оказалось раскрытым. Следовательно, все преступления оказались нераскрытыми.

8. Некоторые люди правдивы. Следовательно, Некоторые люди не могут быть неправдивыми.

9. Некоторые учащиеся - несовершеннолетние. Следовательно, некоторые учащиеся не являются несовершеннолетними.

10. Некоторые науки являются экономическими. Следовательно, некоторые науки могут не быть экономическими.

Задание 5. Осуществите обращение, если это возможно

1. Не все люди пишут грамотно.

2. Некоторые студенты увлекаются спортом.

3. Сидоров – квалифицированный экономист.

4. Все прилагательные обозначают признак предмета.

5. Некоторые будущие специалисты – первокурсники.

6. Некоторые авторы литературных романов - англичане.

7. Все действия человека социальны по своему характеру.

8. В общеотрицательных суждениях предикат распределен.

9. Все равносторонние треугольники являются равноугольными треугольниками.

10. Незаконное предпринимательство есть преступление в экономической сфере.

Задание 6. Укажите, правильно ли осуществляется обращение.

1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Следовательно, все изучающие логику – студенты юридических вузов.

2. Некоторые практикующие специалисты – преподаватели в вузах. Следовательно, некоторые преподаватели в вузах – это практикующие специалисты.

3. Не все студенты получают зачёт автоматически. Следовательно, некоторые из тех, кто получает зачёт автоматически, являются студентами.

4. Ни один преступник не должен избежать наказания. Следовательно, ни один человек, не избежавший наказания, не является преступником.

5. Некоторые, люди, умеющие правильно мыслить – экономисты. Следовательно, некоторые экономисты умеют правильно мыслить.

6. Диагонали квадрата, пересекаясь, делятся пополам. Следовательно, диагонали, пересекаясь, делятся пополам в квадрате.

7. Все повествовательные предложения выражают суждения. Некоторые из предложений, выражающих суждения, являются повествовательными.

8. Некоторые дворяне принимали участие в революционном движении в России. Следовательно, Некоторые участники революционного движения в России были дворянами.

9. Ни одно понятие не может быть без содержания. Следовательно, Ни одна мысль, лишенная содержания, не является понятием.

10. Некоторые суждения не являются определениями. Следовательно, Некоторые определения не являются суждениями.

Задание 7. Осуществите противопоставление предикату, если это возможно

1. Некоторые дети хорошо рисуют.

2. Электрон — элементарная частица.

3. Субъект суждения является термином.

4. Некоторые сделки являются не односторонними.

5. Многие книги нашей библиотеки изданы в Москве.

6. Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.

7. Всякий логический закон является законом мышления.

8. Некоторые умозаключения не являются дедуктивными.

9. Спутники Земли есть тела, вращающиеся вокруг Земли.

10. Некоторые истинные суждения не обращаются в истинные суждения.

Задание 8. Укажите, правильно ли осуществляется противопоставление предикату

1. Все преступники наказаны. Следовательно, ни один не наказанный человек не является преступником.

2. Ни один свидетель не оказался подкупленным. Следовательно, среди подкупленных не было свидетелей.

3. Некоторые люди справедливы. Следовательно, некоторые из тех, кто справедлив, являются людьми.

4. Некоторые люди не являются компетентными в вопросах права. Следовательно, некоторые из тех, кто компетентен в вопросах права являются людьми.

5. Некоторые депутаты не являются избранными. Следовательно, некоторые из тех, кто избран, не являются депутатами.

6. Некоторые элементарные, частицы не обладают массой покоя. Поэтому нельзя утверждать, что все они обладают массой покоя.

7. Спорт полезен для здоровья. Поэтому является неправильным утверждение о том, что спорт может быть вреден для здоровья.

8. Все металлы - проводники электричества. Следовательно, ни один диэлектрик не является металлом.

9. Ни один закон мышления не имеет произвольного характера. Следовательно, некоторые непроизвольные вещи являются законами мышления.

10. Всякое общеотрицательное суждение обращается просто. Следовательно, Некоторые истинные суждения, которые обращаются просто, являются истинными общеотрицательными суждениями.

Задание 9. Осуществите превращение, обращение и противопоставление предикату следующих простых суждений.

1. Свет не без добрых людей.

2. Не каждая находка приятна.

3. Не многие знают самих себя.

4. Никакое знание не бесполезно.

5. Честность есть лучшая политика.

6. Всякое излишество губит здоровье.

7. Некоторые звёзды не видны в телескоп.

8. Реки суть естественный путь сообщения.

9. Ни одно пресмыкающееся не имеет перьев.

10. Все материальные тела обладают тяжестью.

Дата добавления: 2014-11-20