Ход урока

II. Выполнение работы по вариантам.

I. Организация учащихся на выполнение работы.

Ход урока

Вариант I

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О ₁ и О ₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О ₁ О ₂ и пересекающая окружность с центром О ₂ в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О ₁ МDО ₂ является параллелограммом.

Вариант II

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.

2. Дан шестиугольник А ₁ А ₂ А ₃ А ₄ А ₅ А ₆. Его стороны А ₁ А ₂ и А ₄ А ₅, А ₂ А ₃ и А ₅ А ₆, А ₃ А ₄ и А ₆ А ₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А ₁ А ₄, А ₂ А ₅, А ₃ А ₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Вариант III

1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки А на угол, равный углу DАВ, по часовой стрелке.

2. На одной стороне угла ХОY отложены отрезки ОА и ОВ, а на другой стороне – отрезки ОМ и ОN так, что ОМ = ОА, ОN = ОВ. Используя осевую симметрию, докажите, что точка пересечения отрезков МВ и АN лежит на биссектрисе угла ХОY.

Вариант IV

1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при параллельном переносе на вектор .

2. На биссектрисе внешнего угла при вершине С треугольника АВС взята точка М. Используя осевую симметрию, докажите, что

АС + СВ < АМ + МВ.

Домашнее задание: повторить пункты 27–28 «Об аксиомах геометрии» и «Аксиома параллельных прямых».

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (7 часов)

Урок 1
Предмет стереометрии. Многогранник

Цели: познакомить учащихся с новым разделом геометрии – стереометрией, с геометрическими телами и их поверхностями; рассмотреть различные многогранники и научить учащихся изображать их.

Дата добавления: 2014-12-08