Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

III. Выполнение упражнений и решение задач




1. Решить задачу № 1193 (б; в).

Задачу № 1193 (в) решить на доске и в тетрадях.

Решение

a = ; b = 7; с = 9. Найти диагональ d.

d 2 = a 2 + b 2 + c 2

(свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда).

d 2 = ()2 + 72 + 92 = 39 + 49 + 81 = 169;

d = = 13.

Ответ: 13.

Задачу № 1193 (б) учащиеся решают самостоятельно.

Решение

а = 8; b = 9; с = 12. Найти d.

d 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 82 + 92 + 122 = 64 + 81 + 144 = 289;

d 1 = = 17;

d 2 = – = –17 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 17.

2. Решить задачу № 1194 на доске и в тетрадях.

Решение

Ребро куба равно а. Найти диагональ этого куба.

d 2 = a 2 + a 2 + a 2 = 3 a 2;

d = = a .

Ответ: a .

3. Решить задачу № 1195.

Решение

1) V = V 1 + V 2.

2) V 1 V 1 = V 1; тогда V = V 1 + V 2.

4. Объем куба равен кубу его стороны, то есть

.

Найдите объем куба со стороной, равной 3 см; 2 дм.

5. Разобрать по учебнику решение задачи № 1198 (с. 323, используя рис. 357).

Записать в тетрадях: «Объем призмы равен произведению площади основания на высоту».

.

6. Решить задачу № 1197.

Учитель объясняет решение задачи.

Решение

АС 1 = 13 см; ВD = 12 см; ВС 1 = 11 см.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда x, y, z.

Применим теорему Пифагора:

1) Для Δ АВD имеем

х 2 + y 2 = 122. (1)

2) Для Δ ВСС 1 имеем

y 2 + z 2 = 112. (2)

3) По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда имеем

х 2 + у 2 + z 2 = 132. (3)

4) Подставим в равенство (3) равенство (1), получим 122 + z 2 = 132,

отсюда z 2 = 132 – 122,

тогда z = = 5;

z = 5.

5) Подставим в равенство (2) значение z = 5, найдем

y 2 + 52 = 112;

у 2= 121 – 25 = 96;

у = ;

у = .

6) Подставим значение y 2 = 96 в равенство (1), получим

х 2 + 96 = 144;

х 2 = 144 – 96 = 48;

;

.

7) Найдем объем

V = xyz = 4 ∙ 4 ∙ 5 = 80 =
= 80 = 80 = 240 (см3).

Ответ: 240 см3.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 513; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.