Пример 3. Решение AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17, 19}, A∩B = {1, 3, 5, 7, 9}. Разностью множеств A и B называется множество A B

Пример 1

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}. Найти AUB и A∩B

Решение

AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17, 19}, A∩B = {1, 3, 5, 7, 9}. Разностью множеств A и B называется множество A \ B, которое состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Пример 2 Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}. Найти A \ B и B \ A. Решение А\В = {2,4,6,8}. В\А = {11,13,17,19}.  

Симметрической разностью множеств A и В называется множество

А Δ В, которое состоит из тех элементов, которые не являются общими для двух заданных множеств.

Пусть А = {1,2,3,4,5}, В = {3,4,5,6,7}

Найти АΔВ.

Решение

Декартовым произведением А×В множеств А,В называется множество всех упорядоченных пар (а,b), где а А, b В. Кратко это записывают так А×В ={(а,b), а А, b В}.

Декартовым квадратом множества А называют декартово произведение множества А на множество А (т.е. само на себя).

Если перемножаются одинаковые множества, используется обозначение степени:

A ⁿ = A × A × A ×...× A

Пример 4.

Пусть А = {1,2}, В = {1,5,7}.

Найти А× В; А× А; В².

Решение

А×В ={(1,1), (1,5), (1,7), (2,1), (2,5), (2,7)}.

А× А = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,1)}

В² = {(1,1), (1,5), (1,7), (5,1), (5,5), (5,7), (7,1), (7, 5), (7,7)}.

Дата добавления: 2014-12-08