Динамические нагрузки электропривода

Правые части полученных выше уравнений движения электропривода представляют собой моменты инерции действующих сил в системе. В теории электропривода эти силы и моменты принято называть динамическими:

(2.37)

Уравнение движения приведённого жёсткого механического звена определяет суммарную динамическую нагрузку электропривода:

(2.38)

Нагрузки механического оборудования определяют его износ; причём наиболее неблагоприятно влияние нагрузок, содержащих знакопеременную составляющую. Поэтому ограничение максимальных нагрузок и уменьшение динамических колебательных нагрузок, обусловленных упругими связями, обеспечивает повышение надёжности и долговечности.

Динамические нагрузки в реальных установках в значительной мере возрастают из-за ударов, возникающих при выборе зазоров в передачах и сочленениях рабочего оборудования. С учётом кинематических зазоров двухмассовая схема механической части имеет вид:

a) б)

в)

Рис. 2. 20. К анализу динамических нагрузок механической части с учетом зазоров в передачах ((а) – расчетная двухмассовая схема механической части с учетом кинематических зазоров; (б) – зависимость момента упругого взаимодействия между движущимися массами системы от угла поворота с учетом кинематических зазоров; (в) – структурная схема механической части электропривода с учетом механических зазоров).

Уравнения движения для этой системы имеют вид:

Из структурной схемы и уравнений движения видно, что при разомкнутом зазоре массы движутся независимо. Так как при этом М ₁₂=0, то при М=М ₁=const уравнения примут вид:

Как следствие, к моменту соударения масс скорости ω₁ и ω₂ могут существенно отличаться. Так, при реактивном на первом этапе пуска (М ₁₂=0) скорость ω₂=0, а скорость ω₁ быстро увеличивается, т.к. К моменту окончания выбора зазоров она успевает вырасти до значения:

где

- ускорение при выборе зазоров.

При реактивном характере момента после выбора зазора скорость будет оставаться равной нулю до тех пор, пока момент М ₁₂ возрастая, не превысит значения . За время нарастания момента M₁₂ до скорость ω₁ дополнительно увеличится до значения , которое, в конечном счёте, и определит динамическую нагрузку передач после трогания второй массы.

Из физических соображений можно заключить, что накопленная за время выбора зазора первой массы кинетическая энергия должна при ударе реализоваться в дополнительных нагрузках передач. Для количественного анализа получим зависимость М ₁₂= f (t) для третьего этапа процесса, когда

На третьем этапе уравнения движения можно представить в виде:

Умножим первое уравнение на , а второе на , а затем вычтем из первого уравнения второе. Тогда, с учетом третьего выражения, правая часть становится равной и после преобразований можно записать

где

С учётом проведённого анализа предыдущих этапов выбора зазоров решение полученного уравнения следует искать при следующих начальных условиях (t =0):

Общее решение уравнения с учётом определяемого правой частью частного решения и корней запишем в виде:

.

Для определения коэффициентов и используем начальные условия:

.

Следовательно,

.

где

.

После преобразований получим:

(2.39)

где

(2.40)

В соответствии с полученным выражением максимум нагрузки передач в рассматриваемом переходном процессе определяется соотношением:

(2.41)

Таким образом, динамические нагрузки, обусловленные упругими колебаниями, существенно увеличивают нагрузки передач. При отсутствии колебательной составляющей в выражении для М ₁₂ момент нагрузки передач в процессе пуска равен . За счёт упругих колебаний в соответствии с выражением для (2.40) нагрузка возрастает; её превышение над средней нагрузкой называется динамическим коэффициентом:

(2.42)

При пуске с предварительно выбранными зазорами и выполнении равенства (и ) динамический коэффициент К_дин =2, т.е. упругие колебания вдвое увеличивают рабочие нагрузки передач:

Рис. 2.21. Динамические нагрузки передач при пуске электропривода с и .

При наличии зазоров (т.е. ) максимум нагрузок возрастает и может достигнуть опасных для механической прочности передач значений. Если в формуле (2.42) для , выполнить преобразования:

и учесть, что

то выражение (2.42) для динамического коэффициента можно записать в виде:

Нетрудно видеть, что динамические коэффициенты, обусловленные упругими ударами, при выборе зазоров тем больше, чем больше момент инерции ротора двигателя и жестко с ним связанных элементов и чем больше жесткость механической связи.

При условии, что упругость передачи является фактором, снижающим динамические нагрузки. В этом можно убедиться, подставив в последнее выражение значение С ₁₂=∞ - ему соответствуют бесконечно большие динамические коэффициенты. Однако при реальных конечных значениях С ₁₂ удары при выборе зазоров могут создавать недопустимые нагрузки или существенно увеличивать износ механического оборудования. В этих случаях при проектировании электропривода предусматриваются законы управления, обеспечивающие повышение плавности выбора зазоров и снижение ударных нагрузок до допустимых значений путём ограничения достигаемой при выборе зазоров скорости .

Динамические колебательные процессы в среднем не влияют на длительность переходных процессов пуска, реверса и торможения электропривода. Однако они во многих случаях отрицательно сказываются на условиях выполнения технологических операций, особенно на точности работы установки. Возникающие колебания практически всегда увеличивают динамические нагрузки и ускоряют его износ, т.е. являются одним из факторов, определяющих надёжность, долговечность и производительность машин.

Динамический коэффициент является важной характеристикой условий работы механического оборудования, а его значения определяются, главным образом, динамическими свойствами электропривода. При проектировании и наладке электроприводов задача уменьшения динамического коэффициента до значений, близких к единице, имеет большое значение. Для многих механизмов она определяет выбор структуры, настроек и параметров электропривода и при успешном решении обеспечивает увеличение срока службы механического оборудования.

Дата добавления: 2014-12-08