Обоснование метода. Во вращательном движении момент инерции играет такую же роль, какую в поступательном движении играет масса

Во вращательном движении момент инерции играет такую же роль, какую в поступательном движении играет масса, поэтому знание момента инерции тела имеет большое практическое значение.

Определить момент инерции проще всего при помощи крутильного маятника. Если тело с известным моментом инерции подвесить на нити и привести его в крутильные колебания, то период колебаний такого крутильного маятника при малых углах закручивания определяется по формуле:

, (1)

где – модуль кручения, то есть крутящий момент, возникающий при повороте маятника на угол, равный одной угловой единице (радиану).

Если подвесить другое тело с неизвестным моментом инерции , то, естественно, период колебаний будет иной (), однако модуль кручения при этом останется неизменным, как и вид уравнения, описывающего колебания:

. (2)

Возведя оба уравнения в квадрат и разделив их друг на друга, будем иметь:

, (3)

отсюда, выразив , получим:

. (4)

Таким образом, определив периоды колебаний и , а также зная , легко найти искомый момент инерции по формуле (4).

Дата добавления: 2014-12-08