Обоснование метода. Предлагаемый способ измерения скорости полета пули основан на передаче пулей своего импульса баллистическому маятнику – маятнику с большим периодом качания

Предлагаемый способ измерения скорости полета пули основан на передаче пулей своего импульса баллистическому маятнику – маятнику с большим периодом качания.

Пусть тело массой подвешено на длинной вертикальной невесомой нерастяжимой нити. Тело до удара покоится. После соударения пули массой с маятником они движутся как одно целое, поэтому удар пули о маятник можно считать абсолютно неупругим, а систему «пуля-маятник» можно рассматривать как замкнутую. В такой системе выполняется закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось в этом случае записывается следующим образом:

, (1)

где – скорость пули до взаимодействия;

– скорость системы «пуля-маятник» после удара.

Из выражения (1) найдем скорость пули:

. (2)

Для определения скорости системы после удара применим закон сохранения энергии (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Кинетическая энергия пули и маятника после неупругого удара (рис. 1) при максимальном отклонении целиком перейдет в потенциальную:

,

где – высота подъема тел после удара.

Отсюда получаем:

.

Из рисунка 1 следует:

,

откуда:

.

Окончательное выражение для скорости имеет вид:

. (3)

После подстановки (3) в (2) получаем:

. (4)

Дата добавления: 2014-12-08