Обратная геодезическая засечка

заключается в определении координат дополнительной точки Д (рисунок 6.2) путем измерения на этой точке углов (a, b) между направлениями на три данных пункта (А, В, С) и более, с известными координатами.

Решение задачи выполняется в следующей последовательности:

6.3.1 По известным координатам пунктов

А (Х_А = 150,0+0.12*n, м; У_А = 120,0+0.12*n, м);

B (Х_В = 150,0+0.12*n, м; У_В = 160,0+0.12*n, м);

C (Х_С = 140,0+0.12*n, м; У_С = 190,0+0.12*n, м),

где n – номер варианта, находят дирекционные угли сторон АВ и ВС и их горизонтальные длины:

Рисунок 6.2

6.3.2 Вычисляют значение угла ABC: ÐАВС = g + d = a_ВА-a_ВС.

6.3.3 Определяют горизонтальные углы j₁ и j₂ при исход­ных пунктах А и С, для чего:

6.3.3.1 Находят сумму углов j₁ и j₂

_:

j₁ + j₂ = 360⁰ – (g + d)-(a + b).

6.3.3.2. Определяют разность углов j₁ и j₂.

Для этого из треугольников АВД и СВД составля­ют соотношение

Введя обозначения = ctgq находят значение вспомогательного угла q. Исходя из формулы:

определяют полуразность углов j₁ - j₂/2.

6.3.3.3 Зная полусумму и полуразность углов, находят значение углов j₁ и j_2:

6.3.4 Из треугольников ВАД и ВСД определяют углы g и d:

g =180⁰- j₁- a; d = 180⁰- j₂ - b.

Контроль: g + d = ÐABC.

6.3.5 Находят дирекционные углы a_АД, a_СД и горизонтальные длины этих сторон:

a_АД= a_АВ + j₁, a_СД= a_СВ - j_2,

.

6.3.6 Вычисляют приращение координат точки Д:

относительно точки А: относительно точки С:

DХ_АД=S₁×cosa_АД; DХ_СД=S₂×cosa_CД;

DУ_АД=S₁×sina_АД; DY_СД= S₂×sina_CД.

6.3.7 Определяют координаты точки Д дважды:

относительно точки А: относительно точки С:

Х_Д = Х_А + DХ_АД; Х_Д = Х_С + DХ_СД;

У_Д = У_А + DУ_АД; У_Д = У_С + DУ_СД.

Двойное значение найденных координат точки Д даст кон­троль вычислений.

Следует иметь в виду, что обратная засечка не может быть вычислена, если три исходных пункта и определяемая точка лежат на одной окружности. В этом случае обратная засечка должна осу­ществляться не по трем, а по четырем исходным пунктам.

Кроме классического способа Потенота существует много раз­ных способов решения обратной засечки по формулам Кнейссля, Коллинса, И.Ю.Пранис-Праневича, Ф.Ф.Павлова, Ансермета и др.

7 Проект Трассы выездной траншеи

Дата добавления: 2014-12-08