Пример 4. Дано A(10)=123. Умножить число с помощью операции сдвига на 100(10)

Пример 3.

Пример 2.

Пример 1.

Дано A₍₁₀₎=123. Умножить число с помощью операции сдвига на 100₍₁₀₎.

Решение:

100=10² следовательно для умножения заданного числа на 100 необходимо выполнить сдвиг на два разряда в лево

A₍₁₀₎=123*100=123 << 2=12300

Ответ A₍₁₀₎=12300.

Дано A₍₁₀₎=345. Разделить число с помощью операции сдвига на 1000₍₁₀₎.

Решение:

Для выполнения операции деления на 1000 необходимо умножить исходное число на 1/1000

1/1000=0,001=10^-3 следовательно для деления заданного числа на 1000 необходимо выполнить сдвиг на три разряда в право

A₍₁₀₎=345/1000=345 >> 3=0,345

Ответ A₍₁₀₎=0,345.

Дано A₍₂₎=11010. Умножить число с помощью операции сдвига на 100₍₂₎.

Решение:

100=2² следовательно для умножения заданного числа на 100 необходимо выполнить сдвиг на два разряда в лево

A₍₁₀₎= 11010*100=11010 << 2=1101000

Ответ A₍₂₎= 1101000.

Дано A₍₂₎=11010. Разделить число с помощью операции сдвига на 10 ₍₂₎.

Решение:

Для выполнения операции деления на 10 необходимо умножить исходное число на 1/10

1/10=0,1=10^-1 следовательно для деления заданного числа на 10 необходимо выполнить сдвиг на один разряда в право

A₍₁₀₎=11010/10=11010 >> 1=1101

Ответ A₍₂₎=1101.

Поскольку двоичная система счисления состоит всего из двух чисел {0,1} принято считать, что 0₍₂₎ в логических функциях представляет собой лож, а 1₍₂₎ истину. Исходя из этого при помощи логических элементов можно организовать любой вычислительный процесс. Рассмотрим процесс сложения двоичных чисел на примере двухразрядного сумматора рисунок 9.

Для понимания принципа использования логических функций построим таблицу истинности получающуюся при выполнении процесса сложения для всех элементов таблица 13.

Таблица 13. Процессы происходящие в двухразрядном сумматоре.

X	Y	(не X)	(не Y)	(Y и 1)	(X и 2)	(XиY)	(3или4)	S	P

На схеме приведенной на рисунке 10 на вход сумматора поступает два одноразрядных числа записанных в двоичной системе счисления. На выходу получаем одно двухразрядное число представляющее собой сумму одноразрядных чисел записанных на входе. Преобразуем таблицу 13 в таблицу истинности для сложения одноразрядных чисел, записанных в двоичной системе счислении, таблица 14.

Таблица 14.

Результат работы сумматора, основанного на выполнении логических операций.

X	Y	PS

В результате получили таблицу истинности, аналогичную таблице выполнения операции сложения в двоичной системе счисления таблица 6.

Аналогичным образом организованы и другие математические операции в устройствах вычислительной техники.

Дата добавления: 2014-12-08