Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расход газа при истечении из суживающегося сопла




Истечение из суживающегоcя сопла

 

Скорость газа на входе в сопло обозначим через c1. Будем считать, что давление газа на выходе из сопла p2 равно давлению среды, в которую вытекает газ.

В соответствии с уравнением (13.17) , имеем:

, (13.18)

Выберем достаточно большую площадь входного сечения сопла, тогда и

, (13.19)

где - располагаемый адиабатный теплопекрепад.

Для идеального газа изменение внутренней энергии в адиабатном процессе u1-u2= вычисляется по формуле ,

Поэтомy , (13.20)

Тогда:

В соответствии с имеем

,

(13.21)

 

Видно, что скорость истечения определяется параметрами газа p1, v1 на входе в сопло и его давлением p2 на выходе или разностью энтальпий Dh0 на входе и выходе из сопла.

При истечении газа в вакуум (p2=0) скорость истечения будет максимаольной:

, (13.22)

 

ЛЕКЦИЯ 15

Массовый расход газа m через сопло, обычно выражаемый в кг/с, определяется из соотношения: , (15.1)

Удельны объем v2 можно определить из уравнения адиабаты

, т.е. , (15.2)

Подставляя значения удельного объема V2 и скоростьистичения С2 по уравнению (14.54) в уравнение неразрывности (15.1), получим:

или , (15.3)

Из выражения (15.3) следует, что массовый секундный расход идеального газа при истичении зависит от площади выходного сечения сопла, свойств и начальных параметров газа и степени его расширения. По уравнению (15.3) построена кривая 1-К-0 на pис. 15.1.

При p 2= p 1 расход равен нулю. С уменьшением давления среды p 2 расход газа увеличивается и достигает максимального значения при = . При дальнейшем уменьшении отношения значение m, рассчитанное по формуле (15.3), убывает и при =0 становится равным нулю.

Сравнение описанной зависимости с экспериментальными данными показало, что для <p 2, p 1 <1 результаты полностью совпадают, а для 0< p 2, p 1 < они расходятся на этом участке остается постоянным (кривая КД).

Для того чтобыобъяснить это расхождение теории с экспериментом, А.Сен-Венан в 1839 г. выдвинул гипотизу о том, что в суживающемся сопле невозможно получить давление газа ниже некоторого критического значения p кр, соответствуещего максимальному расходу газа через сопло. Как бы мы ни понижали давление p 2 среды, куда происходит истичение,давление на выходе из сопла остается постоянным и равным Ркр.

Для отыскивания максимума функции (15.3) при p 1 =const, соответствующего значения , возьмем первую производную от выражения в квадратных скобках и приравняем ее нулю:

откуда , (15.4)

т.е. отношение критического давления на выходе p 2= p кр к давлению перед соплом p 1 есть величина постоянная, зависящая от показателя адиабаты, т.е. от природы рабочего тела.

Для одноатомного газа k =1,66 и =0,49. Для двухатомного газа и перегретого водяного пара k =1,3 и =0,546. Таким образом, изменение невелико, поэтому для оценочных расчетов можно принять .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1223; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.