КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Упражнения. В следующих задачах установить область определения и найти линии и поверхности уровня скалярного поля:
В следующих задачах установить область определения и найти линии и поверхности уровня скалярного поля: 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. Найти градиент скалярного поля: а) . б) . в) . 16. Найти векторные линии сферически симметричного поля.
17. Найти векторные линии поля .
18. Найти векторные линии поля . 19. Найти уравнения семейства векторных линий поля: 20. Найти векторные линии поля ( – векторное произведение). 21. Найти силовые линии: а) магнитного поля прямолинейного тока; б) гравитационного поля точечного источника. 22. Поток несжимаемой жидкости имеет потенциал . Найти траектории движения частиц жидкости. 23. В точке (0;0) найти направление, в котором функция z=x sin y + ycosx изменяется быстрее всего. 24.1) Найти наибольшую крутизну подъема поверхности z= ln (x2+4y2) в точке (6; 4; ln 100). 2) Найти наибольшую крутизну подъема поверхности z=xy в точке (2; 2; 4).
25. Каково направление наибольшего изменения функции j (x,y,z)=x sin z – y cos z в начале координат? Рис. 1. 26.1) . Найти угол между градиентами этой функции в точках (1; 1) и (3; 4).
2) Даны функции . Найти угол
между градиентами этих функций в точке (3; 4).
Дата добавления: 2014-12-10; Просмотров: 1031; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |