Экономико-математическое моделирование

Классификация экономико-математических методов

Тема 5. Экономико-математические методы анализа

1. Классификация экономико-математических методов.

2. Экономико-математическое моделирование.

В экономическом анализе используются следующие классы экономико-математических методов:

1) классические методы математического анализа: дифференциальное, интегральное и вариационное исчисление;

2) методы математической статистики: методы изучения одномерных и многомерных статистических совокупностей (корреляционный, регрессионный анализ, сглаживание, определение тренда (определения основной тенденции динамики показателей, анализ колебаний);

3) математическое программирование:

а) линейное программирование - применяются для решения многих экстремальных задач, основано на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна; отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями (т.е. из всех вариантов нужно выбрать лучший).

Области применения ЛП:

- составление оптимального по прибыли плана производства;

- выбор структуры инвестиций;

- составление расписаний;

- маршрутизация перевозок.

б) нелинейное (целочисленное, квадратическое, динамическое) программирование - применяются при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция нелинейна (н-р, затраты растут с увеличением объема производства, но меньшими темпами; зависимость удельного расхода бензина на 1 км пути от скорости автомобиля и др.);

4) методы исследования операций:

а) управление запасами. Запасы должны поддерживаться в пределах нормативов. Излишние запасы ведут к потерям дохода с оборотного капитала, замораживаемого в таких активах, увеличению потерь из-за порчи, устаревания, увеличивают расходы на страхование, хранение. Сущ. риск снижения рыночной стоимости запасов, а их недостаток может стать причиной остановки производства, срыва поставок.

б) теория игр - исследует оптимальные ситуации в условиях игрового характера. Различные хоз. ситуации (создание рациональных запасов сырья, оптимизация качества продукции и др.) формализуются математически как игра нескольких игроков, каждый из которых преследует цель максимизации выгоды за счет другого. Решение таких задач закл-ся в установлении правил игры, возможных стратегий игроков, возможных выигрышей. Если выигрыш одной стороны неизбежно приводит к проигрышу другой, то говорят об антагонистических играх. Если набор стратегий ограничен, то игра называется матричной.

в) теория массового обслуживания представляет собой прикладную область теории случайных процессов. Используется для минимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, торговле. Учитывается 3 фактора: 1) ритм изменения числа клиентов, заявок; 2) вероятностные соображения; 3) способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания;

г) теория катастроф – аналитическая программа изучения и прогнозирования неустойчивости систем. Потеря устойчивости может быть катастрофичной, даже если она не приводит к разрушению системы, а лишь обуславливает переход к иному пути развития. Для анализа используются «флаги» катастроф – это косвенные признаки, по которым судят о возможности катастрофы в системе. Самым распространенным является такой «флаг», как аномальная дисперсия (нарастание амплитуды колебаний показателя).

5) эвристические методы. Эвристика – наука о творческом мышлении (при обработке результатов исследований также используется математический аппарат).

а) метод мозгового штурма состоит из следующих этапов:

· этап выдвижения идей: идей должно быть как можно больше. Метод «24» (каждый час необходимо представлять хотя бы одну идею), «26» (по буквам алфавита). Идеи на этом этапе не обсуждаются.

· обсуждение и оценка идей. Мозговой штурм может быть массовым, письменным, обратным (обсуждение отрицательных сторон выдвинутых предложений).

б) в методе ассоциаций используются накопленные знания, когда на изучаемый объект переносят признаки случайных объектов.

в) метод гирлянд случайностей состоит в том, что ряды признаков нашего объекта соединяются со случайным объектом.

г) морфологический анализ предполагает, что все решения комбинируются, и все характеристики объекта представляются в виде матрицы.

С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса, только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Содержание метода моделирования составляют конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов сданными об объекте, корректировка модели.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические. записанные с помощью логических выражений, и графические. выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными или электронными.

Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели:

2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу;

3) анализ полученных результатов.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты рещения. В экономическом анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерии отражается целевой функцией.

Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли.

Вторым этапом моделирования экономических процессов является выбор наиболее рационального математического метода для рещения задачи. Например, для рещения задач линейного программирования известно много методов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное рещение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе экономических взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономической информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при изучении экономического явления или процесса. Окончательным критерием достоверности и качества модели являются практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям производства, экономическая содержательность полученных оценок. Если полученные результаты не соответствуют реальным производственным условиям, то необходим экономический анализ причин несоответствия. Такими причинами могут быть недостаточная достоверность информации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям н сущности изучаемого экономического объекта. После того как причина определена, в модель должны быть внесены соответствующие коррективы и рещение задачи повторяется.

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после рещения соответствующих задач.

Тема 6.Информационное обеспечение экономического анализа

1. Понятие экономической информации и ее классификация.

2. Бухгалтерская отчетность как источник информационной базы.

3. Требования, предъявляемые к экономической информации.

4. Система экономических показателей.

Дата добавления: 2014-12-10