Рассмотрим частицу, находящуюся в области потенциальной прямоугольной ямы конечной глубины (рис.4.20). Такая модель качественно описывает
Рис. 4.21.
движение заряженной частицы, например электрона, вблизи атома и применяется в атомной физике и физике твердого тела. Пусть потенциальная энергия частицы имеет вид
Рассмотрим сначала случай , т.е. будем считать, что частица находится в яме. Уравнение Шредингера в областях I и III (вне потенциальной ямы) записывается в виде
Вводя обозначение , получаем
Решения этого уравнения имеют вид
Для того, чтобы волновая функция была ограничена, нужно потребовать, чтобы и .
В области II, т.е. внутри потенциальной ямы, уравнение Шредингера
имеет осциллирующее решение , где .
Таким образом, волновые функция частицы для данной задачи имеют вид
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление