Определимых балок

Линии влияния усилий для многопролетных статически

Построить линию влияния опорной реакции многопролетной балки (рис. II 1.5, а).

Для этого удобно пользоваться этажной схемой, изображенной на рис. III.5, б. Балки СВ и АВ являются основными, ВЕ и подвесными. Рассмотрим движение груза Р = 1по балке АВ. При этом подвесные балки, а следовательно, и балка СВ не работают. Тогда участок Е₁А₁В₁Р₁ линии влияния соответствующий пере­движению силы Р — 1 по Е₁ А₁ В₁ F₁ ничем не будет от­личаться от линии влияния левой опорной реакции от­дельно стоящей простой балки (рис. ІІІ.5, в). При положении силы Р = 1 в точке Е = R_A= 5/4. При движении груза Р = 1 по балке DЕ в точке Е на бал­ку AВ передается давление R_E. Поскольку 5/4 — зна­чение реакции R_A от еди­ничной силы, от R_E будем иметь R_A =5 R_E/4. Значе­ние R_Е как опорной реак­ции балки DЕ меняется по линейному закону. Следо­вательно, и R_А при движении Р — 1 по балке DЕ меняется по зако­ну прямой. При положении Р = 1 в точке D = 0. Найденную вы­ше ординату 5/4 соединяем с нулевой ординатой под точкой D прямой линией D₁ Е1. При движении силы Р =_1 по участку FNL рассуждаем аналогично. При положениях груза Р = 1 на балке СВ балка АВ не работает, R_A= 0, соответствующий участок С₁В₁ линии влияния совпадает с осью абсцисс.

Далее построим линию влияния изгибающего момента М_к в сече­нии К. Как правило, вначале рассматривают передвижение груза Р = 1 по той балке, которой принадлежит сечение. При движении Р = 1 по балке СD подвесная балка DЕ, а также другие элементы многопролетной балки не работают. Следовательно, участок К₁ В₁ линии влияния М_к имеет тот же вид (рис. III.5, г), что и линия влия­ния М_к, изображенная на рис. III.5, г. При движении Р = 1 по DE М_к = 0,9R_D; давление R_D меняется по линейному закону, что и опре­деляет участок D₁ E₁ линии влияния Мк. При прочих положенияхгруза P = 1 сечение К никаких усилий не испытывает, соответствую­щий участок линии влияния совпадает с осевой линией.

Построение линий влияния усилий в сечениях подвесных балок выполняется проще. Балка например, работает лишь при непо­средственном действии силы Р= 1, т. е. как обычная простая балка. Линия влияния поперечной силы (рис. III.5, д) по существу ничем не отличается от линии влияния (см. рис. III, д).

Ниже покажем построение линий влияния кинематическим спо­собом на примере балки, изображенной на рис. III.5, а.

Дата добавления: 2014-12-16