Задачи для контрольной работы

Пример 10

Для заданной консольной балки, поперечное сечение которой круг диаметром 100 мм, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и проверить прочность, если [s] = 160 МПа, F = 2кН, F =1кН, М=12кНм

Рис.17

Решение

1. Делаем балку на участки по характерным сечениям А, В, С.

2. Определим значения поперечной силы в характерных сечениях и построим эпюру.

Q _a = -F₂=-1 кН Q _b^пр = -F₂= -1 кН Q _b^лев = -F₂+F₁=-1+2=1кН Qc = 1кН

3. Определим значение изгибающего момента в характерных сечениях и строим эпюру.

М_а = 0 М_в^пр = F₂*АВ=1*3=3 кHм

М_в^лев = F₂*АВ+М=1*3+12=15 кHм М_с = F₂ *AC+M-F1*BC=1*5+12-2*2=13 кH м

Определим осевой момент сопротивления сечения.

W_x»0, 1 d³=0, 1*100³=100 *10³ мм³

5. Проверим прочность балки в опасном сечении, где изгибающий момент имеет максимальное значение.

s_мах= ≤ [s] s_мах= = 150МПа<160 МПа прочность обеспечена.

Задачи 61-70. Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рис. 21 (схемы с 1-10), нагружен силами F₁ F₂ и F₃. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение Δl свободного конца бруса, приняв Е = 2*10³ МПа. Числовые значения F₁ F₂ и F_3, а также площади поперечных сечений ступеней А₁ и А₂ для своего варианта взять из табл. 8.

Таблица 8

№ задачи; № схемы на рис. 21.	Вариант	F1	F2	F3	A1	A2	№ задачи; № схемы на рис. 21.	Вариант	F1	F2	F3	A1	A2
	кН	см^2		кН	см^2
61;1					1,8 1,1 1,0 1,2 1,7 1,5 1,6 1,7 2,5 1,0	3,2 1,8 2,2 1,9 3,1 2,9 2,8 3,1 4,0 2,2	62;2			3,5	2,5 5,5 1,5	2,0 1,0 1,9 1,1 2,1 1,8 0,9 1,1 2,2 0,8	2,8 1,5 2,7 1,6 3,0 2,9 1,4 1,5 3,2 1,4
63;3				14,5	1,2 0,6 1,3 0,8 1,6 1,9 0,9 1,0 1,5 1,2	3,8 2,1 3,9 2,4 4,1 4,5 2,5 2,7 4,0 2,9	64;4	0,3			1,5 3,5 2,5 3,5	1,9 1,0 2,0 1,1 2,1 2,0 0,9 0,8 2,2 2,4	1,6 0,7 1,7 0,9 1,8 1,8 0,6 0,5 1,9 2,0
65;5					2,1 2,4 2,5 2,0 2,3 2,4 2,0 0,9 2,1 1,9	1,9 2,1 2,2 1,7 1,9 2,1 1,8 0,7 1,8 1,7	66;6					4,8 2,9 4,6 3,0 5,1 3,2 4,7 4,5 3,4 5,0	2,6 1,8 2,4 2,1 2,9 4,6 2,4 2,1 4,8 2,6
67;7					2,2 1,7 2,1 1,6 2,3 1,8 1,9 2,2 1,8	2,5 2,7 2,3 2,6 2,2 2,8 2,4 2,5 2,7 2,3	68;8					0,9 1,6 1,0 2,1 0,6 1,8 1,0 1,2 2,1 0,7	0,7 1,4 0,8 1,9 0,4 1,6 0,8 1,0 1,9 0,5
69;9					2,8 1,9 1,6 2,6 2,0 3,0 1,4 2,8 1,8 2,0	3,4 2,5 2,1 3,2 2,6 3,5 2,0 3,5 2,7 2,7	70;10			1,1 1,3 1,0 1,5 0,5		1,9 0,8 2,0 0,7 2,0 0,9 2,2 1,8 0,6 2,3	1,4 0,5 1,5 0,4 1,6 0,6 1,8 1,3 0,3 1,7

Рис.21

Задачи 71-80. Для стального вала постоянного поперечного сечения (рис. 22 схемы 1-10):

1. Определить значение моментов М₁ М₂ М₃ М₄.

2. Построить эпюру крутящих моментов

3. Определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τ_к] = 30 МПА; [φ₀] = 0,02 рад/м. Данные своего варианта взять из табл. 8. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.

Рис. 22

Таблица 9

№ задачи; № схемы на рис 22	Вариант	Р2	Р3	Р4	ω, рад/с	№ задачи; № схемы на рис 22	Вариант	Р2	Р3	Р4	ω, рад/с
	кВТ		кВТ
71;1						72;2
73;3						74;4	0,3
75;5						76;6
77;7						78;8
79;9						80;10

Задачи 81-90. Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и нагруженной, как показано на рис. 23 (схемы 1-10), построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Проверить балку на прочность при изгибе, если [σ_u] = 160 МПА – для балки из стали; [σ_u] = 10 МПА – для балки из дерева. Данные для своего варианта взять из табл. 10.

Рис. 23

Таблица 10

№ Задачи	№ схемы на рис.23	F1 kH	F2 kH	M kHм	Сечение	Материал
					Квадрат, а=70мм	Сталь
					Круг,d=145мм	Дерево
					Прямоугольник, h=75мм b=40мм	Сталь
			0,5		Квадрат,а=150мм	Дерево
					Круг,d=110мм	Сталь
					Прямоугольник, b=100мм h=250мм	Дерево
					Квадрат,а=55	Сталь
					Круг,d=150мм	Дерево
					Прямоугольник, h=150мм b=60мм	Сталь
					Квадрат,а=180мм	Дерево

Дата добавления: 2014-12-16