Основные формулы

1. Коротковолновая граница сплошного рентгеновского излучения определяется формулой:

, (1)

где е – заряд электрона, с – скорость света в вакууме, h – постоянная Планка, Uррп ‑ разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке.

2. Поток тормозного рентгеновского излучения:

(2)

где I и U – сила тока и напряжение в рентгеновской трубке, z – порядковый номер элемента вещества анода, k = 10^-9 В^-1.

3. Закон ослабления потока рентгеновского излучения в веществе:

(3)

где μ – линейный коэффициент ослабления.

4. Длина волны де Бройля λ, связанная с движением частиц, определяется формулой:

(4)

где h – постоянная Планка, υ – скорость частиц, m –масса частицы. Если скорость υ частицы сравнима со скоростью света в вакууме c (релятивистский случай), то

, (5)

где m₀ – масса покоя частицы.

5. Основной закон радиоактивного распада:

, (6)

где N₀ – число имеющихся атомов в момент времени t=0, N – число нераспавшихся атомов в момент времени t, λ – постоянная радиоактивного распада.

6. Период полураспада T и постоянная распада λ связаны соотношением:

. (7)

7. Среднее время жизни радиоактивного изотопа:

. (8)

8. Активность A радиоактивного препарата:

, (9) . (10)

9. Активность препарата изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

, (11)

где A₀ – активность в начальный момент (при t=0).

10. Альфа-распад:

. (12)

11. Электронный бета-распад:

. (13)

12. Позитронный бета-распад:

. (14)

13. Электронный захват (e -захват):

. (15)

14. Поглощенная доза излучения D:

, (16)

где E – энергия, переданная элементу облученного вещества, m – масса этого элемента.

15. Мощность поглощенной дозы P:

. (17)

16. Связь между поглощенной дозой D и экспозиционной дозой X:

, (18)

где f – переходный коэффициент, D – поглощенная доза, измеряемая в радах, X – экспозиционная доза, измеряемая в рентгенах. Для воды и мягких тканей человека f=1.

17. Связь между эквивалентной дозой H и поглощенной дозой D:

, (19)

где k – коэффициент качества или относительная биологическая эффективность (ОБЭ). Коэффициент качества для рентгеновского, гамма-излучения и бета-излучения равен 1, для альфа-излучения равен 20.

18. Связь между мощностью экспозиционной дозы X/t и активностью радиоактивного препарата A:

, (20)

где k_γ – гамма-постоянная, которая характерна для данного радионуклида, r – расстояние от источника ионизирующего излучения.

Дата добавления: 2014-12-16