Класифікація оптимізаційних моделей

На побудову оптимізаційних моделей впливають початкові дані, тип змінних, форма залежностей змінних. У зв'язку з цим розглянемо класифікацію (рис. 5.2) оптимізаційних моделей в залежності від складових елементів.

Рисунок 5.2 - Класифікація оптимізаційних моделей

Вхідними даними для математичної моделі є: цільова функція, ліві частини обмежень і їхні праві частини. Вхідні дані можуть бути детермінованими і випадковими. Детермінованими називаються такі початкові дані, коли при складанні моделі їхні точні значення відомі. У досить розповсюджених задачах розподілу ресурсів точне значення наявного ресурсу, а також інших елементів, що входять у модель, може бути заздалегідь невідомо. У таких випадках ці елементи моделі є випадковими величинами.

Змінні, що шукаються можуть бути безперервними і дискретними. Безперервними називаються такі величини, що у заданих граничних умовах можуть приймати будь-які значення. Дискретними називаються такі змінні які можуть приймати тільки задані значення. Цілочисельними називаються такі дискретні змінні, котрі можуть приймати тільки цілі значення.

Залежності між змінними (як цільові функції, так і обмеження) можуть бути лінійними і нелінійними. Нагадаємо, що лінійними називаються такі залежності, в які змінні входять у першому ступені і з ними виконуються тільки дії додавання чи вирахування. Якщо ж змінні входять не в першому ступені або з ними виконуються інші дії, то залежності є нелінійними. При цьому варто мати на увазі, що якщо в задачі хоча б одна залежність нелінійна, то і вся задача є нелінійною.

Сполучення різних елементів моделі утворить різні класи задач оптимізації, що вимагають різних методів рішення. Основні класи задач оптимізації наведені в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 - Основні класи задач оптимізації

Початкові дані	Змінні, що шукаються	Залежності	Класи задач
Детерміновані	Безперервні	Лінійні	Лінійного програмування
Детерміновані	Цілочисельні	Лінійні	Цілочисельного програмування
Детерміновані	Безперервні, цілочисельні	Нелінійні	Нелінійного програмування
Випадкові	Безперервні	Лінійні	Стохастичного програмування

Дата добавления: 2014-12-16