Определение усилий в элементах фермы от опорных моментов

Определение усилий в элементах фермы от снеговой нагрузки

Р_1S =28,73кН; Р_2S =23,94кН; Р_3S =19,15кН; R_S =81,395кН.

Расчет начинаем с узла, в котором количество стержней с неизвестными усилиями не более двух.

Узел Б

Усилия неизвестны в двух стержнях БВ и БД.

Проекция сил на ось у:

,тогда усилие в стержне БВ:

Проекция сил на ось х:

,тогда усилие в стержне БД:

Узел В

Усилия неизвестны в двух стержнях ВД и ВГ

Узел Г

Усилия неизвестны в двух стержнях ГД и ГЖ.

Узел Д

Усилия неизвестны в двух стержнях

ДЖ и ДИ.

Узел Ж

Усилия неизвестны в двух стержнях ЖИ и ЖЗ.

УзелЗ

Усилия неизвестны в двух стержнях ЗИ и ЗЖ '.

Для нахождения усилий в стержнях фермы от опорных моментов необходимо определить усилия от единичного момента, приложенной к левой опоре; зеркальное отображение этих усилий даст значения усилий в стержнях фермы от единичного момента, приложенной к правой опоре. Умножив усилия от левого и правого единичного момента на расчётные значения моментов соответственно на левой и правой опоре, затем, сложив их, находим усилия в стержнях фермы от опорных моментов.

Для определения усилий единичный момент следует заменить эквивалентной парой сил с плечом, равным расстоянию между осями поясов ферм на опоре

где h_оп – высота фермы на опоре; Σ z₀ – сумма привязок осей поясов к их внешним граням, равный 100 мм.

Значения вертикальных опорных реакций фермы

.

Рисунок 12

Расчет начинаем с узла, в котором количество стержней с неизвестными усилиями не более двух.

Узел Б

Усилия неизвестны в двух стержнях БВ и БД.

Проекция сил на ось у:

,тогда усилие в стержне БВ:

Проекция сил на ось х:

,тогда усилие в стержне БД:

Узел В

Усилия неизвестны в двух стержнях ВД и ВГ

Узел Г

Усилия неизвестны в двух стержнях ГД и

ГЖ.

Узел Д

Усилия неизвестны в двух стержнях ДЖ и ДИ.

Узел Ж

Усилия неизвестны в двух стержнях ЖИ и ЖЗ

Узел З

Усилия неизвестны в двух стержнях

ЗИ и ЗЖ '.

Узел И

Усилия неизвестны в двух стержнях

ИЖ' и ИД'.

Узел Ж'

Усилия неизвестны в двух стержнях Ж'Г' и Ж'Д'.

Узел Г'

Усилия неизвестны в двух стержнях

Г ' Д ' и Г ' Ж '

Узел Д'

Усилия неизвестны в двух стержнях Д'В' и Д'Б'.

Узел В'

Усилия неизвестны в одном направлении В'Б'.

Сводя усилия от всех видов нагрузок в таблицу расчетных усилий в стержнях фермы, находим суммарные расчетные усилия. Усилия от опорных моментов учитываются только тогда, когда они догружают стержень. Если знаки усилий разные и усилие от опорного момента меньше по абсолютной величине, тогда за расчетное принимается усилие только от вертикальной нагрузки. Если же усилия имеют разные знаки, однако усилие от опорного момента больше усилия от вертикальной нагрузки, то стержень должен быть проверен также и на алгебраическую сумму этих усилий.

При учете усилий от опорных моментов снеговая нагрузка вводится с коэффициентом сочетания 0,9. Таблица усилий в стернях фермы составляется для половины фермы. При несимметричной нагрузке усилия в симметричных относительно оси элементах фермы будут иметь разные значения, в этом случае в таблицу записывают большее из них. Если усилия имеют разные знаки, то их вписывают оба.

Дата добавления: 2014-12-16