Равномерный закон распределения и его числовые характеристики

Непр. случ. велич.х распред. равномерно на

отрезк [а;b], если её плотность вероятности

р(х) постоянна на этом отрезке и =0 вне его:

1/ (b-a), а< =х<=b

Р(х)= {

О, х<а, х>b

Функция распред. случайн. величины, расп-

ред-ой по равномерн. закону, имеет вид:

O, x<=a

F(x)= { (x-a)/(b-a), a<x<=b

1, x>b

График р(х) иF(х)на рис

Мат. ожидание и дисперсия равн. случ.

величины:

МХ=(а+b)/2; DХ=(b-а)(b-a)/ 12

24.Показательный закон распределения и его числовые характеристики.

Непрерывная СВ Х имеет показ. (экспоненциальное) распределение с параметром λ >0, если ее плотность распред-я имеет вид:

Ф-ция распределения СВ, распределенной по показ. з-ну:

Показательному распределению обычно подчиняется величина срока службы различных устройств и времени безотказной работы отдельных элементов этих устройств, другими словами – величина промежутка времени между появлениями двух послед-х редких событий.

Вероятность попадания случайной величины Х на интервал (α;β)

Дата добавления: 2014-12-16