Общие понятия. Уравнения, в которых неизвестная функция входит под знак производной или диффе-ренциала, называется дифференциальным уравнением

Уравнения, в которых неизвестная функция входит под знак производной или диффе-ренциала, называется дифференциальным уравнением. Например,

Если неизвестная функция зависит только от одной переменной, то соответствующее уравнение называется обыкновенным уравнением (таковыми являются уравнения 1-3). Если же она зависит от двух и более переменных, то соответствующее уравнение называется уравнением в частных производных (таковым является уравнение 4).

Здесь рассматриваются только обыкновенные уравнения. Они часто встречаются на практике. Например, уравнение выражает собой второй закон Ньютона, а уравнение описывает вынужденные колебания линейного осциллятора (точкой обозначено дифференцирование по ).

Порядком дифференциального уравнения называется максимальный порядок входящей в него производной неизвестной функции или её дифференциала. Например, уравнения 1 и 3 – дифференциальные уравнения первого порядка, а уравнение 2 – уравнение го порядка.

Дата добавления: 2014-11-29