Диагонали вписанного четырехугольника пересекаются в точке .
Известно, что .
Найдите .
Треугольники и подобны.
Вписанные углы, опирающиеся на дугу, равны.
Длина диагонали
Ответ:
Задача 3.
Из точки , расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена касательная и секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности.
Выразим длину касательной через радиус окружности
Теорема о касательной и секущей.
Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной.
Рассмотрим прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
,
Ответ: 1.
Задача 4.
Через точку проведены две прямые линии. Одна из них касается некоторой окружности в точке , а вторая пересекает эту окружность в точках и , причем . Найдите .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление