Мгновенное ускорение

Мгновенная скорость

Где f(t) – некоторая функция времени.

Кинематика

1. Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме

,

вдоль оси х:

x = f (t),

Перемещение материальной точки

,

где - ее радиусы – векторы в начальном и конечном положениях,

соответственно.

Пройденный путь – длина траектории.

2. Вектор средней скорости

.

Средняя скорость при движении вдоль оси х

< v _x> =

Средняя путевая скорость (скорость вдоль траектории)

< v > =

где D S – путь,пройденный точкой за интервал времени D t.

,

v _x =

3. Среднее ускорение

,

< a _x> =

,

a _x =

4. При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих

.

Абсолютное значение этих ускорений

а _n = v²/R; a _τ = d v /d t; ,

где R – радиус кривизны в данной точке траектории.

5. Кинематическое уравнение равномерного движения материальной точки вдоль оси х (v = const, a = 0)

х = х ₀ + vt,

где х ₀ – начальная координата, t – время.

6. Кинематическое уравнение равнопеременного движения вдоль оси х (а = const)

x = x ₀ + v ₀ t + at ²/2,

где v ₀ – начальная скорость, t – время.

Скорость точки при равнопеременном движении

v = v ₀ + at.

7. Положение твердого тела (при заданной оси вращения) определяется углом поворота (или угловым перемещением) . Кинематическое уравнение вращательного движения:

= f (t).

Угловая скорость

=

Угловое ускорение

=

Угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение являются псевдовекторами, их направления совпадают с осью вращения и определяются по правилу правого винта.

8. Кинематическое уравнение равномерного вращения (ω = const, ε = 0)

φ = φ ₀ +ω t,

где φ ₀ – начальное угловое перемещение; t – время.

9. Т - период вращения (время одного полного оборота)

Т = t /N;

ν – частота вращения (число оборотов в единицу времени)

ν = N / T или ν = 1/ Т,

где N – число оборотов, совершаемых телом за время t,

ω = .

10. Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (ε = const)

φ = φ₀ + ω₀ t + ε t ²/2,

где ω₀ – начальная угловая скорость, φ = 2π N.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении

ω = ω₀ + ε t.

11. Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки:

S = φR; v = wR; a _t = eR; a _n =

Дата добавления: 2014-12-16