Программа

Тема 2.1. Основные положения. Деформируемое тело. Упругость и пластичность. Основные задачи сопротивления материалов; предва­рительные понятия о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость. Классификация нагрузок: поверхностные и объемные, статические, динамические и переменные.

Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов, о свойствах деформируемого тела (однородность, изотроп­ность, непрерывность строения) и характере деформации (принцип начальных размеров, линейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими перемещениями). Принцип независимости действия сил.

Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, плас­тина, массивное тело.

Метод сечений. Применение метода сечений для определения внут­ренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях бруса. Основные виды нагружения (деформированные состояния) бруса; внутренние силовые факторы в этих случаях.

Напряжение полное, нормальное, касательное. Первичное понятие о напряженном состоянии в точке тела.

Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Продольные силы и их эпюры. Ги­потеза плоских сечений. Нормальные напряжения в поперечных сече­ниях бруса; эпюры нормальных напряжений.

Принцип Сен-Венана. Продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости.

Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Жесткость сечений и жесткость бруса при растяжении и сжатии. Определение осевых перемещений поперечных сечений бруса.

Анализ напряженного состояния при одноосном растяжении (сжа­тии). Максимальные касательные напряжения.

Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее ха­рактерные параметры: пределы пропорциональности, текучести, прочно­сти (временное сопротивление). Характеристики пластических свойств: относительное удлинение при разрыве, относительное поперечное суже­ние. Закон разгрузки и повторного нагружения. Понятие об условном пределе текучести. Диаграммы растяжения хрупких материалов. Меха­нические свойства пластичных и хрупких материалов при сжатии.

Коэффициент запаса прочности при статической нагрузке по преде­лу текучести и по пределу прочности. Основные факторы, влияющие на выбор требуемого коэффициента запаса. Допускаемые напряже­ния.

Расчеты на прочность: проверка прочности, определение допускае­мой нагрузки (проверочные расчеты), определение требуемых разме­ров поперечного сечения бруса (проектировочные расчеты).

Статически неопределимые системы с элементами, работающими на растяжение (сжатие). Уравнения статики и уравнения перемещений. Температурные напряжения в статически неопределимых системах.

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Срез; основные расчетные предпосылки, расчетные формулы. Смятие; условности расче­та, расчетные формулы. Расчеты на срез и смятие соединений заклеп­ками, болтами, штифтами и т. д.

Тема 2.4. Сдвиг и кручение. Чистый сдвиг. Закон парности каса­тельных напряжений. Деформация сдвига. Закон Гука для сдвига. Мо­дуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изо­тропного тела (без вывода).

Крутящий момент и построение эпюр крутящих моментов. Круче­ние прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные гипотезы. Напряжения в поперечном сечении бруса. Угол закручивания. Поляр­ные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца. Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Сравнение прочности и жест­кости при кручении брусьев круглого сплошного и кольцевого попереч­ных сечений.

Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия.

Определение расчетных напряжений и изменения высоты пружины. Проектирование пружин по заданной рабочей характеристике.

Тема 2.5. Геометрические характеристики плоских сечений. Осевые, центробежные и полярные моменты инерции. Связь между осевыми и полярными моментами инерции. Связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольника, круга, кольца. Определение главных цент­ральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии.

Тема 2.6. Изгиб. Основные понятия и определения; классификация видов изгиба: прямой изгиб (чистый и поперечный), косой изгиб (чистый и поперечный).

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе — поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распреде­ленной нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Жесткость сечения при изгибе. Нормальные напряжения, возникаю­щие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе. Распростра­нение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Расчеты на проч­ность при изгибе. Осевые моменты сопротивления. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротив­ляющихся растяжению и сжатию.

Понятие о касательных напряжениях в поперечных и продоль­ных сечениях брусьев при прямом поперечном изгибе.

Линейные и угловые перемещения при прямом изгибе. Опреде­ление линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружения статически определимых балок. Расчеты на жесткость при изгибе.

Тема 2.7. Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жест­кости. Расчет брусьев большой жесткости при совместном изгибе и растяжении (сжатии); определение нормальных напряжений в попе­речных сечениях, отыскание опасных точек и расчет на прочность.

Тема 2.8. Гипотезы прочности и их применение. Обобщение поня­тия о напряженном состоянии в точке упругого тела, исходные напря­жения, постановка задачи об исследовании напряженного состояния. Главные напряжения. Максимальные касательные напряжения.

Напряженное состояние в точках бруса в общем случае его нагру­жения. Плоское напряженное состояние, характерное для бруса (упрощенное плоское напряженное состояние); связь главных напря­жений с нормальными касательными напряжениями, возникающими в поперечных сечениях бруса.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентные (равноопасные) напряженные состояния. Эквивалентное напряжение.

Гипотеза наибольших касательных напряжений: формула для экви­валентных напряжений (через главные напряжения и через напряже­ния в поперечных сечениях бруса). Область применения.

Гипотеза энергии формоизменения: формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и через напряжения в попе­речном сечении бруса). Область применения.

Гипотеза Мора; формула для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и через напряжения в поперечном сечении бру­са). Область применения.

Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением, эквивалентные моменты по различным гипотезам прочности. Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растя­жении (сжатии).

Тема 2.9. Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия. Критическая сила. Связь между критической и допускаемой нагрузками. Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряже­ние. Гибкость. Предел применимости формулы Эйлера; предельная гиб­кость. Эмпирические формулы для критических напряжений. График кри­тических напряжений для низкоуглеродистой стали в функции от гиб­кости. Расчеты сжатых стержней по формуле Эйлера и по эмпириче­ским формулам. Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1983.

2. Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М., 1983.

3. Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1972.

4. Дубейковский Е. Н., Саввушкин Е. С. Сопротивление материа­лов. М., 1985.

Дата добавления: 2014-12-16