Кинетика коагуляции

Коагуляция протекает в термодинамически неустойчивых (лиофобных) дисперсных системах, и об агрегативной устойчивости таких систем судят по скорости коагуляции.

Колическтвенная теория кинетики коагуляции была развита в трудах Смолуховского, Мюллера, Фукса.

Смолуховским была рассмотрена кинетика коагуляции монодисперсных золей со сферическими частицами, которые сталкиваются между собой в результате хаотического теплового (броуновского) движения. Расстояние при соударении между частицами равно 2r. Элементарный акт взаимодействия осуществляется только между двумя частицами (как наиболее вероятный). Образуются: 1-1=2,
1-2=3, 2-2=4 и т.д. Такое представление процесса коагуляции позволяет формально применить к нему теорию бимолекулярных химических реакций.

Согласно теории Смолуховского, общее число столкновений между частицами в системе в еденицу времени в данный момент в результате диффузии:

,

где R – суммарный радиус частиц после соударения, – суммарная концентрация частиц разных размеров, D – коэффициент диффузии (средний).

Принято, что каждое столкновение приводит к агрегации, а что справедливо тогда, когда энергия соударений превышает потенциальный барьер . Эффективность соударений пропорциональна фактору Больцмана.

По аналогии с теорией активных соударений необходимо учесть стерический фактор P, учитывающий форму и размер частиц. Тогда скорость коагуляции:

.

Для бимолекулярных реакций , тогда константа скорости коагуляции выражается следующим соотношением:

; ;

или , .

Введем время половинной коагуляции , когда , тогда или . Отсюда или .

Графическое определение .

. Число частиц каждого порядка: .

Если , то ; ; ; и т.д.

и постоянно уменьшаются, а и остальные сначала растут, а затем уменьшаются.

Различают коагуляцию быструю и медленную. При быстрой коагуляции считается, что все столкновения эффективны, т.е. приводят к слипанию частиц: , , , , , , . зависит только от T и .

Агрегативная устойчивость повышается с ростом вязкости среды, понижением Т и , т.е. с разведением. Теория Смолуховского блестяще подтверждена в трудах Зигмонди.

Эта теория в дальнейшем была развита Мюллером (полидисперсные системы коагулируют быстрее монодисперсных).

Фукс предложил теорию медленной коагуляции (учет эффективности соударений), т.е. , .

; .

Если , то скорость коагуляции стремится к нулю и система агрегативно устойчива, фактор устойчивости .

Дата добавления: 2014-12-16