Добутком матриці на матрицю називається матриця , кожний елемент -ого рядка й -ого стовпця якої дорівнює сумі добутків відповідних елементів -ого рядка матриці та -ого стовпця матриці , тобто
, де , .
Зауваження 1. Добуток матриць можливий у випадку, коли кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої.
Зауваження 2. Якщо квадратні матриці й одного порядку, то добутки й завжди існують.
Приклад. Знайти добутки та матриць: а) і ; б) і .
Розв’язання:
а) ,
;
,
.
б) ,
;
,
.
Зауваження 3. У загальному випадку добутки й не дорівнюють один одному: .
Матриці та називаються переставними, якщо .
Добуток називається -им степенем матриці .
Властивості операцій транспонування, множення,
додавання матриць і множення матриці на число
( – матриці, ), якщо записані операції мають сенс:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление