![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Розподілу ймовірностей
Нормальний, рівномірний та показниковий закони
Нормальним називається розподіл імовірностей неперервної випадкової величини, диференціальна функція якої має вигляд: Рис. 8.5.1 – Крива Гаусса
Імовірність того, що нормальна випадкова величина
де Імовірність того, що відхилення нормально розподіленої випадкової величини
Правило “трьох сигм” Практично достовірною є подія, що полягає у тому, що абсолютна величина відхилення нормально розподіленої випадкової величини від її математичного сподівання не перевищує потроєного середнього квадратичного відхилення:
Нормальний закон проявляється в усіх тих випадках, коли випадкова величина
Приклад 8.5.1. Вага виробу має нормальний закон з Розв’язання. Випадкова величина а) за формулою (8.5.1) (
За таблицею (додаток Б) знаходимо: б) при
Рівномірним називається розподіл імовірностей неперервної випадкової величини, всі значення якої належать відрізку
Графіки цих функцій: Рис. 8.5.2 – Диференціальна функція рівномірного розподілу
Рис. 8.5.3 –Інтегральна функція рівномірного розподілу
Числові характеристики (математичне сподівання, дисперсія):
Приклад 8.5.2. Потяги метрополітена йдуть строго за розкладом з інтервалом 2 хвилини. Час очікування потягу (пасажиром, який вийшов на платформу) є рівномірно розподіленою випадковою величиною Розв’язання. Випадкова величина а) Диференціальна та інтегральна функції цього рівномірного розподілу згідно (8.5.4) мають вигляд:
б) математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення за формулами (8.5.5):
Показниковий розподіл неперервної випадкової величини
де параметр розподілу Числові характеристики:
Імовірність попадання в інтервал
Нехай
Приклад 8.5.3. Середня тривалість роботи приладу до першої поломки 100 годин. Випадкова величина Розв’язання. а) За умовою задачі маємо б) Ймовірність того, що прилад пропрацює від 40 до 190 годин за формулою (8.5.8):
в) Ймовірність, що прилад пропрацює менше 50 годин згідно (8.5.8):
Зауважимо, що приклад 8.5.1 відповідає завданню 8.5 контрольної роботи.
Література: [1, с. 530 ‑ 535], [4, с. 565 – 575], [16], [18], [20].
Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 752; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |