Понятие логического элемента

Синтез комбинационных схем.

Конструктивный подход к доказательству функциональной полноты некоторой системы булевых функций.

Подход основан на доказательстве реализуемости функций булева базиса с помощью функций этой системы.

При этом естественно предполагать,и это действительно так, что булев базис образует функционально полную систему.

Пример:S₅={|}

_ ____

x =x * x= x|x

====

x₁*x₂ = x₁*x₂ =(x₁|x₂)|(x₁|x₂)

______

x₁vx₂= ₁ * ₂ =(x₁|x₁)|(x₂|x₂)

Типовые логические элементы и их обозначения на функциональных схемах.

Определение: как правило,под логическим элементом понимается комбинационная схема,реализующая некоторую элементарную булеву функцию.

Любой логический элемент характеризуется:

1) Наличием одного или нескольких входов на которые подаются входные сигналы(входные переменные).

2) Наличием выхода,на котором формируется выходной сигнал

(выходная переменная).

3) Определенной функцией,которая отображает зависимость выходного сигнала от входных.

К основным типам логических элементов относятся:

1) Инвертор(НЕ)

2) Дизъюнктор (ИЛИ)

3) Конъюнктор (И)

4) Дизъюнктор с отрицанием (ИЛИ - НЕ)

5) Конъюнктор с отрицанием (И - НЕ)

6) Исключительное ИЛИ

(единичный сигнал на выходе имеет место в том и только том случае если на

одном и только одном входе присутствует единичный сигнал)

7) Сумматор по модулю 2

1)Элементы 1,2,3 образуют булев базис.

2)Элементы 1 и 2 или 1 и 3 образует сокращенный(неполный)

булев базис.

3)Элементы 4 или 5 образуют универсальный базис.

4)Элементы 3 и 7 образуют базис Жегалкина.

Функции элементов 6 и 7 совпадают при наличии только двух входов.

Дата добавления: 2014-11-29