Определение постоянной радиоактивного распада, количества радиоактивных ядер и активности

Пример. Найти постоянную радиоактивного распада, начальное число радиоактивных ядер, число оставшихся радиоактивных ядер, начальную и конечную активность образца, содержащего 1 грамм стронция-90, если время распада 40 лет, период полураспада 28,6 лет.

Решение:

1. Найдем постоянную радиоактивного распада

,

где Т_1/2 — период полураспада данного изотопа, выраженный в секундах.

Т_1/2 = 28,6*365*24*60*60 = 9,019*10⁸ (сек.),

=0,693 / 9,019*10⁸ = 7,685*10^-10(с¹).

2. Найдем начальное число радиоактивных ядер по закону Авогадро при условии, что все ядра образца радиоактивны:

где Na = 6,02* 10²³ - число Авогадро,

m - масса навески образца,

М - атомная масса образца;

No = 6,02*10²³*(1 / 90) = 6,69 * 10 ²¹ (ядер).

3. Найдем число оставшихся радиоактивных ядер, используя интегральную форму основного закона радиоактивного распада. Интегральная форма основного закона радиоактивного распада

,

где No — начальное число радиоактивных ядер, — постоянная радиоактивного распада, t — время распада, в секундах.

N = 6,69*10²¹* ехр(- 7,685*10^-10 * 40*365*24*60*60) = 2,537*10²¹ (ядер).

4. Найдем начальную и конечную активности образца по формулам

,

.

Ао = 69*10²¹*7,685*10^-10 = 5,14*10¹² (Бк);

А = 2,537*10²¹*7,685*10^-10 = 1,95*10¹² (Бк).

5. Число оставшихся радиоактивных ядер и конечную активность можно найти графически. Для этого необходимо построить кривую радиоактивного распада для данного элемента (см. рисунок 2), отметить на горизонтальной оси время распада, найти соответствующую этому времени точку на графике и определить на вертикальной оси число радиоактивных ядер и активность в данной точке.

Приложение 8

Дата добавления: 2014-11-29