Рыночная модель

Выбор оптимального портфеля

Как инвестор выбирает оптимальный портфель? Как это показано на рисунке, инвестор должен нарисовать свои кривые безразличия на одном рисунке с эффективным множеством, а затем приступить к выбору портфеля, расположенного на кривой безразличия, находящейся выше и левее остальных. Этот портфель будет соответствовать точке, в которой кривая безразличия касается эффективного множества. Как это видно из рисунка, таким портфелем является портфель О* на кривой безразличия I₂,. Несомненно, что инвестор предпочел бы портфель, находящийся на кривой I₃, но такого достижимого портфеля просто не существует.

На кривой I₁ существует несколько портфелей, которые может выбрать инвестор (например, О). Однако рисунок показывает, что портфель О* является наилучшим из этих портфелей, так как он находится на кривой безразличия, расположенной выше и левее. Рисунок показывает, что инвестор с высокой степенью избегания риска выберет портфель, расположенный близко к точке Е, а что инвестор с низкой степенью избегания риска выберет портфель, расположенный близко к точке S.

Предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени (например, месяц) связана с доходностью за данный период акции на рыночный индекс, такой, например, как широко известный S&P 500. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать и цена акции. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит название рыночная модель (market model):

Предположив, что коэффициент наклона положителен, из данного уравнения можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше будет доходность ценной бумаги (заметим, что среднее значение случайной погрешности равняется нулю).

Наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели часто называют “бета”-коэффициентом и вычисляют как:

,

где обозначает ковариацию меду доходностью акции I и доходностью на рыночный индекс, а обозначает дисперсию доходности на индекс. Акция, которая имеет доходность зеркальным отражением доходности на индекс, будет иметь “бета” – коэффициент, равный 1. Акции с “бета” – коэффициентом больше единицы обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс и называются “агрессивными”, акции с “бета” – коэффициентом меньше единицы – оборонительными.

Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги i, измеряемый ее дисперсией , состоит из двух частей: рыночный (или систематический) риск (market risk), собственный (или несистематический) риск (unique risk). Таким образом, равняется следующему выражению:

где обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, — рыночный риск ценной бумаги i, а - собственный риск ценной бумаги i, мерой которого является дисперсия случайной погрешности из уравнения рыночной модели.

Дата добавления: 2014-11-29