Введение. 1. Намалюйте повний граф з N вершинами, якщо: а) N=2; б) N=4; в) N=5

Задачі

1. Намалюйте повний граф з N вершинами, якщо: а) N=2; б) N=4; в) N=5.

2. Скільки ребер у повному графі з N вершинами, якщо: а) N=2; б) N=4; в) N=5.

3. Знайдіть граф з п'ятьма вершинами, в якого дві вершини мають однаковий степінь.

4. Знайдіть граф з п'ятьма вершинами, степені яких всі різні між собою, тобто рівні 0, 1, 2, 3, 4.

5. Побудуйте матриці суміжності, інцидентності та список ребер для графів (рис.2.19 - 2.22).

Рис. 2.19. Варіант 1 Рис. 2.20. Варіант 2

Рис.2.21. Варіант 3 Рис.2.22. Варіант 4

6. Перечисліть шляхи і контури графів на рис. 2.19 - 2.22.

7. Знайдіть довжину шляхів для графів на рис. 2.19 - 2.22.

8. Наведіть приклади часткових графів та підграфів для графів на рис. 2.19 - 2.22.

9. Наведіть приклади графів з одним, двома та трьома компонентами зв'язності.

10. Знайдіть групи ізоморфізмів для графів, зображених на рис.2.19 - 2.22.

11. Перевірте властивості рефлексивності, транзитивності та симетричності для графів на рис. 2.19 - 2.22.

12. Визначте вид відношення порядку для графів на рис. 2.19 - 2.22.

13. Знайдіть цикломатичне та хроматичне числа для графів на рис. 2.19 - 2.22.

14. Знайдіть центр, радіус та діаметр для графів на рис. 2.19 - 2.22.

15. Знайдіть гамільтонові цикли для графів на рис.2.19 - 2.22.

16. Наведіть приклад мережі з одним, двома та трьома найкоротшими шляхами.

17. Наведіть приклад мережі з максимальним потоком, що дорівнює сумі потоків стоку.

18. За яких умов в мережі може існувати декілька критичних шляхів? Наведіть приклад.

[AK1]

Широкое использование информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности является одним из основных признаков цивилизованного общества. Мировая история не знает никакой другой отрасли науки и технологий, развивающейся столь стремительными темпами. Трудно представить себе современного специалиста, не владеющего основными навыками работы с компьютером.

Эти процессы находят свое отражение и в системе высшего образования. В 90-е годы в нашей стране появился и интенсивно развивается широкий спектр специальностей, связанных с информационными технологиями. Вместе с этим информатика заняла свое достойное место среди базовых дисциплин и стала неотъемлемой компонентой учебных планов всех без исключения специальностей высших учебных заведений. Уникальность этой науки обусловлена и еще тем, что в настоящее время информационные технологии проникли практически во все общенаучные и специальные дисциплины, стали привычным инструментарием как в учебной, научной, так и практической деятельности.

В этом учебном пособии отражены не только все основные принципы и положения информатики как науки, но и современные аспекты и тенденции развития информационных технологий. Содержание книги соответствует основным положениям государственных образовательных стандартов по информатике. Это позволяет использовать ее в качестве основного учебника по этой дисциплине студентам большинства специальностей, за исключением тех, кто специализируется в этой области.

Дата добавления: 2014-11-29