Замыкании

Физическая картина процесса при внезапном коротком

ЗАМЫКАНИЕ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

ВНЕЗАПНОЕ ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ

От момента возникновения ВКЗ до момента перехода к установившемуся КЗ генератор работает в переходном режиме. Характерной особенностью этого режима является то, что амплитуда тока обмотки статора изменяется во времени, вследствие чего изменяющийся во времени поток реакции индуцирует ЭДС и соответственно токи в обмотках ротора. В свою очередь, токи в обмотках ротора влияют на токи статора.

Ввиду сложности явлений, сопровождающих ВКЗ, рассмотрим физическую картину процесса при некоторых допущениях. Считаем, что симметричное ВКЗ, т. е. замыкание всех фаз обмотки статора, произошло непосредственно на зажимах генератора, работающего автономно, причем до ВКЗ генератор работал в режиме XX. При симметричном ВКЗ картина протекания переходного процесса во всех фазах в принципе одинакова, поэтому достаточно провести анализ для одной фазы.

В ходе исследования ВКЗ необходимо решить две основные задачи: 1) определить максимальный всплеск тока и 2) найти закономерность его изменения во времени. Для решения первой задачи пренебрегаем активным сопротивлением обмоток СГ, т. е. полагаем обмотки статора и ротора сверхпроводящими. Это допущение не вносит существенной погрешности в результаты расчета, так как активное сопротивление обмоток СГ обычно очень мало по сравнению с индуктивным. При решении второй задачи учитываем активные сопротивления обмоток, так как они определяют постоянные времени затухания токов.

В основу анализа ВКЗ положена теорема о постоянстве потоко-сцепления: полный поток сверхпроводящего контура остается постоянным в любых условиях и в любом режиме. Действительно, для любой электрической цепи, в которой нет посторонних источников ЭДС, справедливо дифференциальное уравнение

Для сверхпроводящего контура , тогда , откуда .

Внезапное трехфазное короткое замыкание при . Рассмотрим физическую картину процесса ВКЗ, возникшего в момент, когда основной поток не пронизывает катушку – (потокосцепление обмотки возбуждения с рассматриваемой фазой статора равно нулю), а ЭДС в катушке – равна максимальному значению, т. е. , Положение полюсов относительно катушки – , соответствующее этому условию (рис. 9.1, ), принимается за исходное, и от него отсчитываются углы поворота ротора.

Через четверть периода после начала ВКЗ ротор повернется от исходного положения на эл. рад, при этом по мере изменения положения ротора относительно фазы его поток стремится войти в контур обмотки статора. Если считать обмотку статора сверхпроводя-

щим контуром, то в ней в силу закона о постоянстве потокосцепления будет наводиться ЭДС и потечет по величине и направлению такой ток,

при котором собственное потокосцепление фазы (кривая 1, рис. 8.2, ) в любой момент времени равно по величине потокосцеплению с обмоткой возбуждения (кривая 3, рис. 8.2, ), но противоположно направлено, т. е. для любого момента времени

.

Картина распределения силовых линий потоков для момента времени показана на рис. 8.1, , где – основной поток, создаваемый обмоткой возбуждения и являющейся потоком взаимной индукции для обмотки статора; – магнитная проводимость пути основного потока; – поток реакции якоря в сверхпереходном режиме; – магнитная проводимость пути потока ; – поток рассеяния обмотки статора; – магнитная проводимость пути потока рассеяния обмотки статора.

Так как магнитное сопротивление пути потока значительно больше магнитного сопротивления потоку по сердечнику ротора, то для создания потока требуется значительно больший ток , чем ток установившегося КЗ. Ток совпадает по фазе с потоком и в данном случае достигает своего максимума через четверть периода после ВКЗ (кривая 2, рис. 8.2,а). Всплеск тока в обмотке статора увеличивает ток в обмотке возбуждения и вызывает ток в демпферной обмотке (рис. 8.2, б, в).

В случае сверхпроводящих обмоток процесс, изображенный на рис. 8.2,а, при синхронном вращении ротора повторялся бы периодически и амплитуда суммарного тока фаз статора и токи в обмотках ротора оставались бы неизменными (рис. 8.2,6, б), т. е. процесс ВКЗ носил бы незатухающий характер. Но так как реальные обмотки современных машин обладают активными сопротивлениями, то наведенные в них токи затухают. Сверхпереходная постоянная времени демпферной обмотки невелика, поэтому ток в этой обмотке резко снижается (кривая 5, рис. 8.3). Это вызывает соответствующее увеличение апериодической составляющей тока возбуждения (кривая 2, рис. 8.3) (начальные значения токов соответственно и . Для сравнения показан ток возбуждения (кривая 1, рис. 8.3) при отсутствии демпферной обмотки при условии, что ток статора тот же (начальное значение

тока ). После затухания сверхпереходного процесса токи в обмотках ротора затухают с постоянной времени , определяющей протекание переходного процесса. Таким образом, как в сверхпереходном, так и в переходном режимах участвуют обе обмотки ротора.

По мере затухания переходного процесса поток статора входит в «тело» ротора. При этом магнитная проводимость пути потока статора, который можно рассматривать как поток реакции якоря в переходном режиме, определяется величиной . Когда переходные составляющие тока в обмотках ротора затухнут, поток статора полностью войдет в «тело» ротора, после чего наступит режим установившегося КЗ, при котором ток, не затухая, протекает по обмотке статора до момента устранения КЗ.

При синхронной частоте вращения ротора МДС, создаваемые токами обмоток статора и ротора, вращаясь в пространстве с одинаковой частотой, остаются неподвижными относительно друг друга. Это означает, что при симметричном ВКЗ, когда , создаваемые токами в обмотках ротора, неподвижны относительно ротора, т. е. токи обмоток возбуждения и демпферной имеют нулевую частоту. Таким образом, ток ВКЗ при представим в виде суммы трех периодических составляющих:

. (8.1)

Сверхпереходная составляющая тока

(8.2)

затухает с постоянной времени , определяемой в основном сверхпереходными параметрами демпферной обмотки.

Переходная составляющая тока

(8.3)

затухает с постоянной времени , определяемой переходными параметрами обмоток ротора. Установившийся ток КЗ

= . (8.4)

Построив кривые отдельных составляющих и сложив их ординаты, получим результирующую кривую тока ВКЗ, симметрично расположенную относительно оси абсцисс (рис. 8.4). Своего наибольшего значения ток ВКЗ (кривая 1) достигает при . Продолжив огибающую (кривая 2) до пересечения с осью ординат, получим начальную амплитуду симметричного тока ВКЗ:

. (8.5)

Подставив в (8.1) значения токов (8.2) – (8.4) с учётом (8.5), получим

= = . (8.6)

Внезапное трёхфазное короткое замыкание при = .

Всплеск тока в обмотке фазы статора достигает своего наибольшего значения, если ВКЗ происходит в момент, когда магнитный поток, сцепленный с рассматриваемой фазой, максимален, т. е. = , , при . Положение полюсов относительно катушки , соответствующее этому условию (рис. 8.5, а), принимается за исходное и от него ведется отсчет углов поворота ротора.

Рассмотрим качественную картину процессов, происходящих в СГ в течение времени , после замыкания обмотки накоротко. При вращении ротора основной поток выходит из сцепления с фазой , вследствие чего в ней наводится ЭДС, появляется ток и соответственно поток , который возрастает по мере уменьшения потокосцепления фазы с основным потоком таким образом, что суммарное потокосцепление контура остается постоянным. К моменту времени ротор повернется на эл. рад и потокосцепление фазы с основным потоком равно 0.

В этот момент весь поток, сцепленный с фазой , будет потоком самоиндукции, равным по величине начальному значению основного потока (рис. 8.5, б) при отсутствии затухания:

= .

Потокосцепление имеет постоянное направление и поэтому может быть создано только постоянным током , нарастающим от 0 при до при . Начиная с момента времени

апериодический ток оставался бы неизменным по значению, если бы активное сопротивление обмотки статора было равно нулю (рис. 8.6, ).

При положение ротора относительно фазы (см. рис. 8.5, ) соответствует исходному положению ротора в рассмотренном ранее случае, когда ВКЗ начиналось в момент нулевого потокосцепления (см. рис. 8.1, ). Поэтому при дальнейшем вращении ротора физическая картина подобна рассмотренной выше. Через каждые полпериода основной поток, пронизывающий фазу, изменяется по знаку, в фазе наводится переменная ЭДС, появляется периодическая составляющая тока ВКЗ. В отличие от периодического тока, представленного на рис. 8.2, а, в данном случае периодический ток появляется спустя четверть периода после начала ВКЗ (рис. 8.6, ).

Сложение составляющих и дает результирующий ток ВКЗ (рис. 8.6, в). Хотя в действительности в течение первой четверти периода по обмотке статора протекает только ток , нарастающий от нуля при до при , удобно математически описывать изменение тока ВКЗ, предполагая, что обе составляющие и имеют место с момента ВКЗ. При этом считают, что при апериодическая составляющая сразу имеет наибольшее значение , а периодическая – изменяется по косинусоидальному закону с амплитудой . Принятое условное изменение составляющих тока ВКЗ в течение первой четверти периода представлено на рис. 8.6, в штриховыми линиями. Очевидно, что картина результирующего тока от принятого допущения не изменяется. В то же время математическое описание кривой тока

=

становится очень простым.

Таким образом, принимаем, что при =0 мгновенно возникают равные друг другу максимальные значения апериодической и периодической составляющих тока (8.5). Так как реальные обмотки обладают определенным активным сопротивлением, то составляющие тока ВКЗ будут затухать. Апериодическая составляющая тока

=

затухает по экспоненте с постоянной времени (кривая 1, рис. 8.7). Периодическая составляющая тока кривая 2, рис. 8.7) содержит незатухающую (установившийся ток КЗ) и две затухающие составляющие соответственно с постоянными времени и

= .

Результирующий ток ВКЗ (кривая 3, рис. 8.7)

.

Результирующий ток расположен несимметрично относительно оси времени и достигает макcимального значения при .

Если не учитывать затухания, то максимальное значение результирующего тока равно двойной амплитуде периодической составляющей тока. Под влиянием активных сопротивлений апериодическая и периодическая составляющие токов затухают с соответствующими постоянными времени до установившегося значения тока КЗ.

Следовательно, при ВКЗ, когда = , результирующий магнитный поток, сцепленный с фазой , можно рассматривать как сумму основного потока и потока самоиндукции, созданного апериодической и периодической составляющими тока ВКЗ. Поток самоиндукции, создаваемый периодической составляющей тока симметричного КЗ, вращается синхронно с ротором и вызывает появление апериодических токов в обмотках ротора (см. рис. 8.2, ). Поток самоиндукции, создаваемый апериодической составляющей тока ВКЗ, будучи неподвижным в пространстве, индуцирует ЭДС основной частоты в обмотках вращающегося ротора, в результате чего на апериодические всплески токов в обмотке возбуждения , и демпферной налагаются периодические токи основной частоты, соответственно и (рис. 8.8, а, б). Эти токи создают магнитные потоки, вращающиеся с синхронной частотой относительно ротора в сторону, противоположную вращению ротора. Поэтому потоки периодических токов ротора неподвижны относительно статора и направлены навстречу потоку статора. В результате сложного процесса взаимодействия апериодических токов статора и периодических токов ротора кратность токов в обмотках дополнительно возрастает. При этом если апериодические составляющие токов в обмотках ротора затухают с постоянными времени соответствующих обмоток: в демпферной обмотке – с постоянной времени , в обмотке возбуждения – с постоянной времени – то периодические составляющие токов в обмотке возбуждения и в демпферной затухают с постоянной времени обмотки статора.

Дата добавления: 2014-11-29