Динамическая устойчивость синхронной машины

Под динамической устойчивостьюсинхронной машины понимается ее способность сохранять синхронный режим параллельной работы с сетью при больших и резких возмущениях режима ее работы (короткие замыкания в сети и пр.). Устойчивость работы при этих условиях зависит как от величины возмущения и его длительности, так и от параметров машины, значения ее предшествующей нагрузки и прочих условий. В большинстве случаев при таких возмущениях возникают колебания или качания ротора с большой амплитудой. Нередко возникающий при таких возмущениях режим работы является неустойчивым и машина выпадает из синхронизма.

Вопросы, связанные с динамической устойчивостью, весьма сложны и рассматриваются подробнее в специальных курсах. Ниже дается лишь понятие о динамической устойчивости.

ЭДС за переходным сопротивлением и угловая характеристика мощности при переходных режимах. При резких изменениях режима работы синхронной машины, как и при внезапных коротких замыканиях, в обмотках индуктора возникают добавочные апериодические токи, в результате чего ЭДС , индуктируемая в обмотке якоря, увеличивается и угловая характеристика активной мощности, выражаемая равенством (9.4), изменяется. Как видно из (9.4), при этих условиях машина в состоянии развить большую электрическую мощность. Хотя равенством (9.4) можно пользоваться и при переходных режимах, но это неудобно, так как при этом каждый раз необходимо определять с учетом влияния апериодических токов в обмотках ин-дуктора. Поэтому целесообразно такое изменение соотношения (9.4), чтобы в него входили величины, которые при резких изменениях режима остаются неизменными.

Как было установлено ранее, при резких изменениях режима в

обмотках возбуждения и успокоительной возникают апериодические токи, затухающие с постоянными времени и . Так как период собственных колебаний = сек, сек и сек, то отсюда следует, что быстро затухающие апериодические токи затухают уже в самом начале первого периода колебаний и поэтому мало влияют на эти колебания. Следовательно, этими токами можно пренебречь. Однако , поэтому медленно затухающие апериодические токи ротора в течение первого полупериода колебаний изменяются мало и в течение этого времени их можно считать постоянными. Изложенное равнозначно предположению, что в течение начального периода колебаний и Это соответствует случаю, когда успокоительная обмотка отсутствует, а обмотка возбуждения является сверхпроводящей и поэтому ее потокосцепление постоянно. Сопротивление успокоительной обмотки по поперечной оси также велико, и поэтому можно положить, что = 0. Исходя из этих положений, можно преобразовать равенство (9.4), которое будет действительно для начального периода колебаний при резких изменениях режима работы синхронной машины.

Учитывая, что , для установившегося режима действительно соотношение

. (9.23)

Оно действительно и для начального периода резкого нарушения режима, если учесть увеличение в результате возникновения свободной апериодической составляющей этого тока.

С другой стороны, условие постоянства потокосцепления обмотки возбуждения можно написать в следующем виде:

Отсюда

,

и это выражение также действительно как до, так и после резкого нарушения режима. Подставив это значение в (9.23), находим

(9.24)

Обозначим первый член этого выражения, который вследствие постоянства потокосцепления также постоянен, через . С другой стороны, коэффициент второго члена представляет собой переход-

ное сопротивление . Поэтому вместо (9.24) получим

, (9.25)

причем = и соотношение (9.25) также действительно до и после нарушения режима.

Значение ЭДС , называемой ЭДС за переходным сопротивлением , можно найти, построив векторную диаграмму ЭДС по данным предшествующего режима (рис. 9.5). Построив на этой диаграмме векторы и , получим видоизмененную диаграмму, отличающуюся от обычной только заменой на и на . Поэтому и выражение для угловой характеристики получим путем такой же замены в соотношении (7.4). Таким образом, при резких нарушениях режима в начальный период колебаний имеем

. (9.26)

ТТак как , то множитель перед в данном случае отрицателен. На рис. 9.6 представлены зависимости по (7.4) (кривая 1) и по (9.26) (кривая 2) для явнополюсной машины с , , при , когда машина в установившемся режиме работала с номинальной нагрузкой ( (инд.), , ), чему соответствует и .

Из рис. 9.6 следует, что в переходном режиме машина при таком же значении может нести значительно большую нагрузку, тем большую, чем меньше . Поэтому, чем меньше , тем больше динамическая устойчивость машины.

Понятие о динамической устойчивости. Рассмотрим случай (рис. 9.7), когда генератор Г, эквивалентный мощной электростанции, работает через трансформаторы 1 и 2 и две параллельные линии передачи Л1 и Л2 на приемную систему ПС с . При установившемся режиме генератор работает в точке 1 угловой характеристики рис. 9.8, определяемой равенством (7.4), причем в данном случае параметры , , включают в себя также индуктивные сопротивления трансформаторов линии передачи.

В точке 1 мощность генератора равна мощности , развиваемой турбиной.

Допустим теперь, что в результате какой-либо неисправности одна из параллельных линий отключается. В результате такого динамического нарушения режима наступает переходный процесс, в начальной стадии которого величина , определяемая параметрами и другими величинами исходного режима, остается постоянной. При этом будет

справедливо соотношение (9.26), но вследствие отключения одной линии увеличится и в результате этого угловая характеристика переходного режима б рис. 9.8, может пойти ниже характеристики , несмотря на отмеченную выше способность машины развивать в переходном режиме при тех же и большую мощность. Угол вследствие инерции мгновенно измениться не может, и поэтому непосредственно вслед за отключением линии генератор переходит на работу в точку 2 характеристики . Так как мощность турбины остается постоянной, то при этом , поэтому ротор будет ускоряться и угол будет расти. В точке 3 наступит равновесие мощностей и вращающих моментов, но угловая скорость будет больше синхронной , и поэтому продолжает увеличиваться. Вправо от точки 3 будет , поэтому ротор будет тормозиться, – уменьшаться и на рис. 9.8, в некоторой точке 4 скорость уменьшится до синхронной .

Положение точки 4 определяется равенством площадей заштрихованных треугольников 123 и 345, т. е. (правило площадей). Действительно, длины линий штриховки этих треугольников пропорциональны неуравновешенному синхронизирующему моменту:

и работа , совершаемая этим моментом при изменении угла на , равная

,

идет на сообщение ротору во время его ускорения добавочной кинетической энергии этой же величины. Поэтому на участке кривой 1 – 3 ротор получает добавочную кинетическую энергию

.

Здесь мы положили так как эти величины мало отличаются друг от друга.

Аналогично при торможении ротора на участке 3 – 4 его кинетическая энергия уменьшается на величину , и поэтому скорость ротора достигнет синхронной, когда .

Таким образом, в точке 4 будет , но так как , то торможение ротора продолжается, становится меньше и уменьшается. При этом режим работы меняется от точки 4 к точке 3, в точке 3 и торможение прекращается, но при этом , уменьшение поэтому будет продолжаться и режим меняется от точки 3 к точке 2. На этом участке поэтому будет происходить ускорение ротора, будет расти, но уменьшение будет продолжаться до тех пор, пока в точке 2 не станет . Этим заканчивается первый период колебаний ротора и угла от до и обратно до . После этого ротор снова начинает ускоряться, рассмотренный цикл колебаний повторяется и наступают незатухающие колебания ротора с колебаниями в диапазоне . Машина при этом из синхронизма не выпадает, хотя очевидно, что наибольший угол может быть больше .

К заключению о возникновении незатухающих колебаний мы пришли потому, что полагали и неизменность в связи с этим характеристики б рис. 9.8, во время колебаний и, кроме того, пренебрегли успокоительным моментом , возникающим в результате того, что . В действительности даже при предположении момент и машина развивает мощность также за счет этого момента. Поэтому при движении от точки 2 на рис. 9.8, к точке 4, когда и (режим асинхронного генератора), характеристика пойдет несколько выше кривой б, ускорение на участке 2 – 3 будет слабее, а торможение на участке 3 – 4 – сильнее и в результате угол будет несколько меньше. Далее, при движении от точки 4 к точке 2, когда и (режим асинхронного двигателя), характеристика пойдет ниже кривой б, вследствие этого на участке 4 – 3 торможение вниз от будет слабее, а на участке 3 – 2 ускорение будет сильнее и поэтому равенство после первого периода колебаний наступит правее точки 2. Таким образом, под воздействием размах, или амплитуда, колебаний будет непрерывно уменьшаться до тех пор, пока эти колебания не затухнут полностью и при не наступит установившийся режим работы в точке 3, когда . Характер колебаний при этом имеет вид кривых на рис. 9.2 и 9.3.

На самом деле предположение с достаточной точностью действительно только для первого полупериода колебаний, от точки 2 до точки 4 на рис. 9.8, . В дальнейшем наступает заметное затухание всплеска тока возбуждения , вызванного динамическим нарушением режима, и поэтому будет уменьшаться. Вследствие этого ординаты кривой б будут непрерывно уменьшаться и при =0 характеристика изобразится в виде кривой в на рис. 9.8, б, которая соответствует равенству (9.4) и расположена ниже кривой , так как при отключении одной линии на схеме рис. 9.7 и увеличатся. Поэтому колебания в действительности происходят вдоль штриховой кривой рис.9.8, б и установившийся режим наступает в точке 7 кривой в. Колебания при этом также имеют характер, изображенный на рис. 9.2 и 9.3. Однако если, согласно выражению (7.4), установившемуся режиму вместо кривой в рис. 9.8, б будет соответствовать кривая г этого же рисунка, то машина, сохраняя синхронизм в течение первого периода колебаний, выйдет из синхронизма в течение последующих циклов колебаний, так как максимальная развиваемая мощность генератора . Угол при этом будет беспредельно расти (рис. 9.9, ).

Может случиться также, что кривая на рис.9.8, , будет располагаться настолько низко, что площадь будет больше площади фигуры 3465, находящейся над прямой . Тогда площадь торможения будет недостаточна и, хотя на участке 346 ротор тормозится, в точке б скорость будет еще больше синхронной и угол в точке 6 будет продолжать увеличиваться. Поэтому изменение режима будет происходить вправо от точки 6, при этом и . В результате вновь наступит ускорение ротора, угол будет непрерывно расти, машина выпадет из синхронизма и перейдет в возбужденный асинхронный режим работы, когда генераторные режимы будут чередоваться с двигательными. В этом случае выпадение из синхронизма произойдет в первом цикле колебаний и характер функции будет иметь вид рис.9.9, б.

Выше мы предполагали, что ток возбуждения во время динамических нарушений не регулируется. Ясно, однако, что если в самом начале динамического нарушения быстро увеличить, то и увеличатся и поэтому кривые на рис. 9.9, и , расположатся выше. Во-первых, при этом уменьшится амплитуда колебаний угла .

Во-вторых, при достаточно большом увеличении можно избежать выпадения машины из синхронизма.

Кроме того, нетрудно заключить также, что целесообразно регулировать значение во время колебаний в зависимости от изменения .

При этом, например, во время первого полупериода колебаний, при изменении угла на рис. 9.8, , от до , надо увеличивать, а во время второго полупериода, от точки 4 до точки 2, – уменьшать. При этом размах колебаний уменьшится.

При подобном же регулировании в последующих циклах колебаний можно достичь быстрого успокоения колебаний. Такое же регулирование возбуждения эффективно для уменьшения амплитуды вынуденных колебаний синхронных двигателей и генераторов, соединенных с поршневыми машинами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие производительных сил современного общества немыслимо без все возрастающего производства и потребления электрической энергии. Наиболее распространенными в настоящее время преобразователями механической энергии в электрическую являются синхронные генераторы. Совершенствование конструкции последних с целью улучшения энергетических показателей, увеличения срока службы и повышения надежности тесно связано с требованиями промышленности, открытиями фундаментальных наук, развитием теории электрических машин.

Создание высокоэкономичных и надежных электрических машин требует усовершенствования методов оптимизационных расчетов на основе физического и математического моделирования. В то же время для инженеров остается важным умение выделять главные факторы в сложных задачах проектирования и исследования электрических машин и, принимая обоснованные допущения, получать сравнительно простой вид решения, удобный для практического применения. Успехи инженеров-электромехаников в разработках новых и модификации уже выпускаемых электрических машин могут быть достигнуты только при глубоком знании теории электромеханических преобразователей.

Дата добавления: 2014-11-29