Производная функции в точке

Определение: Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Чтобы продифференцировать функцию, необходимо:

1. Определить ее вид. В теории дифференцирования их пять: сумма, разность, произведение, частное, сложная.

2. Применить соответствующую теорему:

Теорема 1. Производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных данных функций.

Теорема 2. Производная произведения двух функций равна

Теорема 3. производная частного двух функций равна

Теорема 4. Производная сложной функции равна

3. Воспользоваться таблицей

Элементарная функция	Сложная функция

Логарифмическое дифференцирование:

1.Прологарифмировать данную функцию.

2.Продифференцировать полученное выражение.

3.Выразить .

Дата добавления: 2014-11-29