Задачи по теме

Схема исследования функций и построение графиков функций.

1.Область определения функции.

2.Исследуем функцию на четность и нечетность.

3.Вычислим точки пересечения с осями координат.

4.Найдем асимптоты графика функции.

5.Исследуем функцию на экстремумы.

6. Исследуем функцию на выпуклость и точки перегиба.

7.постоение графика.

Задача 1. Вычислить пределы функций:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Задача 2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

Задача 3. Построить график функции .

1) D(f):

2)Общего вида.

3)ось ОХ: у=0

Ось ОУ: х=0 (невозможно)

4)Асимптоты:

а) вертикальные

Значит х=0 – вертикальная асимптота.

б) наклонные

у=0 – горизонтальная асимптота.

5)Исследование на экстремумы:

max

6) Выпуклость, точки перегиба:

т.п.

0

7)График.

Задание к РГР№3.

1. Вычислить пределы, используя 1-й и 2-й замечательные пределы, эквивалентные бесконечно малые, правило Лопиталя.

2. Найдите производные заданных функций.

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график.

Дата добавления: 2014-11-29