Расчет фрикционных передач

Рассмотрим фрикционную передачу с цилиндрическими катками (рис.13.1, а). При проектировании для катков выбирают материалы, обладающие достаточно большими значениями коэффициента трения скольжения и модуля упругости, износостойкостью. Чаще всего применяют стали, текстолит, резину. Значения коэффициентов трения f некоторых пар материалов, параметров их износостойкости приведены в табл. 13.1.

Таблица 13.1

Материал катков	Условия боты	Коэффициент трения, f	Допускаемые удельные нагрузки qadm, кН/м	Допускаемые контактные напряжения σHadm, МПа
Сталь по стали	В масле	0,05		(2,5 … 3)НВ
Сталь по стали	Всухую	0,1 … 0,15		(1,2 … 1,5)НВ
Текстолит по стали	Всухую	0,2 … 0,25	40 … 80
Резина по стали	Всухую	0,45 … 0,6	10 … 30

Обычно известна величина момента сил сопротивления М₂, действующего на ведомое звено 2, или окружная сила сопротивления F₂ = 2М₂/d₂, где d₂ – диаметр ведомого катка. Движение между звеньями передается за счет сил трения F_тр. Для ее создания ведущее 1 и ведомое 2 звенья прижимаются друг к другу с помощью пружин, сил веса, сил электромагнитного поля и т.п. Иногда фрикционные передачи снабжают устройствами автоматического регулирования силы нажатия F катков друг на друга. Сила нажатия F определяется из условия отсутствия буксования, когда сила трения F_тр больше окружной силы сопротивления F₂, т.е. F_тр = kF₂, где k – коэффициент запаса сцепления; для приборных передач k = 2 … 3 и для силовых – k = 1,25 … 1,5. С учетом зависимости F_тр = fF сила нажатия цилиндрических катков при отсутствии буксования должна быть равна

F = (F₂k)/f = (2M₂k)/(fd₂). (13.8)

На поверхности циклически изменяющейся зоны соприкосновения катков возникают значительные контактные напряжения. Основной причиной повреждения является разрушение рабочих поверхностей соприкасающихся катков. При использовании металлических катков на их рабочих поверхностях возникают ямки выкрашивания вследствие контактной усталости. При использовании неметаллических катков происходит износ и отслаивание материала на этих звеньях.

При определении диаметров ведущего d₁ и ведомого d₂ катков, их ширины b, помимо известных параметров выбранных материалов катков (f, E₁, E₂, q_adm, σ_Hadm) и момента сил сопротивления М₂, известно передаточное отношение i рассматриваемой фрикционной передачи.

Выразим геометрические параметры катков через межосевое расстояние а передачи. Из выражения а = (d₁ + d₂)/2 = [d₁(i + 1)]/2, где d₂ = id₁ выразим диаметры катков:

d₁ = 2 a /(i + 1); d₂ = 2 а i/(i + 1). (13.9)

Ширину катков b определим по эмпирической зависимости

b = ψ· a, (13.10)

где ψ = 0,2 … 0,4 – коэффициент ширины.

При наличии неметаллических катков условие их прочности с учетом износостойкости примет вид

q_max = F/b ≤ q_adm, (13.11)

где q_max, q_adm – соответственно максимальное и допускаемое удельные нагрузки на поверхности неметаллического катка в кН/м (табл. 13.1).

Выражение (13.11) с учетом зависимостей (13.80, (13.9), (13.10) примет вид

q = [M₂(i + 1)k]/(a ²iψf) ≤ q_adm, (13.12)

откуда а . (13.13)

Зная межосевое расстояние а передачи, определим, используя зависимости (13.9) диаметры d₁ и d₂ катков, используя зависимость (13.10) – ширину b катков; и зависимость (13.8) – силу F прижатия катков.

При наличии во фрикционном механизме только металлических катков условие прочности их должно учитывать контактные напряжения, определяемые по формуле Герца (5.89), а именно

, (13.14)

где σ_Hmax, σ_Hadm – соответственно максимальное и допускаемое контактные напряжения; q = F/b – удельное давление; E_п = 2E₁E₂/(E₁ + E₂) – приведенный модуль упругости материалов катков; ρ_п = d₁d₂/[2(d₁ + d₂)] = (a i)/(i + + 1)² – приведенный радиус кривизны соприкасающихся катков.

Подставив в уравнение (13.14) значения удельной нагрузки q из выражения (13.12) и приведенного радиуса кривизны ρ_п катков получим

, (13.15)

откуда а . (13.16)

Далее, зная межосевое расстояние а определим, используя зависимости (13.8), (13.9), (13.10) параметры фрикционной передачи.

Глава 14. Зубчатые механизмы

Дата добавления: 2014-11-29