Расчет гидропривода и гидросистем

В АТП применяют многие виды технологического оборудования, в которых используется гидравлический привод рабочих органов и другие гидросистемы. Ниже приводится достаточно полное описание методики проектирования гидроприводов для технологического оборудования, используемого в АТП.

Расчетная система гидропривода, рабочим органом которого является гидроцилиндр, приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема гидропривода: 1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – насос; 4 – трубопровод; 5 – цилиндр; 6 – поршень; 7 – шток

Исходными данными для расчета являются усилие на штоке Р, скорость перемещения штока V_п, величина хода штока S_п.

Вначале определяется мощность на штоке гидроцилиндра

N_ц = PV_п / η₀, (36)

где η₀ – КПД гидроцилиндра (η₀ = 0,95... 0,98).

Далее определяется мощность гидронасоса

N_H = N_цK_yK_ck, (37)

где К_у – коэффициент запаса усилия на штоке (К_у = 1,1... 1,2);

К_сk – коэффициент запаса по скорости перемещения штока (К_у = 1,1... 1,3).

Для гаражного оборудования рекомендуется выбирать средние значения коэффициентов К_у и К_ск.

Затем определяется необходимый объем подачи рабочей жидкости в гидросистему

Qн = N_нη / Р_ном, (38)

где η – КПД насоса;

Р_ном – номинальное давление жидкости.

Номинальное давление выбирают на основании статистических данных и анализа существующих конструкций. Для гаражного оборудования, как правило, выбирают шестеренчатые насосы, развивающие давление до 16 МПа. Если требуется давление более 16 МПа, то выбирают аксиально-поршневые насосы с номинальным давлением до 25 МПа и более. Рабочий объем насоса, представляющий собой подачу насосом жидкости за один оборот, определяется:

qн = Qн / nη_он, (39)

где n – скорость вращения вала насоса, об/с;

η_он – объемный КПД насоса.

В расчетах принимается номинальная частота вращения насоса, приведенная в его технической характеристике.

Для шестеренчатых насосов η_он = 0,7... 0,95, а для аксиально-поршневых η_он = 0,85...0,95.

При расчетной величине рабочего объема насоса, по каталогам стандартных гидронасосов подбирают насос с необходимыми характеристиками. После этого определяются действительные параметры гидропривода.

Действительный объем подачи насосной установки

Q^d_н = i_н q_н η_н η_он, (40)

где i_н – количество насосов в гидроприводе;

q_н – рабочий объем насоса;

n_н – номинальная частота вращения насоса;

η_он – объемный КПД насоса.

Мощность привода насосной установки

N_H = K_H Q^d_нPном / η_н, (41)

где K_H – коэффициент запаса мощности насоса (KH = 1,05...1,1).

η_он – общий КПД насоса.

Для шестеренчатых насосов η_н = 0,75... 0,85, для аксиально-поршневых η_н = 0,8... 0,9.

Необходимая мощность электродвигателя для привода насоса в рассматриваемой схеме равна мощности, потребляемой насосом.

Основными расчетными параметрами гидроцилиндров являются:

D – диаметр гидроцилиндра;

d – диаметр штока;

V_П – скорость перемещения штока;

t – толщина стенки гидроцилиндра.

Усилие на штоке гидроцилиндра определяется по формуле

P = πd² / 4 (Pном – Pс) η_м, (42)

где Pс – давление в сливной магистрали гидропровода;

η_м – механический КПД гидропровода.

Давление в сливной магистрали Pс = 0,2... 0,5 МПа, значение механического КПД принимается в пределах η_м = 0,85... 0,95.

Из этой формулы можно получить величину внутреннего диаметра гидроцилиндра

D = [P/(π/4 (Pном – Pc) η_м)]^1/2. (43)

Рекомендуется принимать диаметр штока d = (0,3... 1,7)D.

Ход поршня определяется, как правило, из технологических соображений. Например, для подъемников ход штока S = 1500... 1800 мм, для стендов сборки-разборки рессор S = 250... 300 мм.

Скорость перемещения поршня

V_П = Q_нη / F_П, (44)

где F_П – площадь поперечного сечения поршня.

Толщина стенки гидроцилиндра определяется по формуле

t = PномD / 2[σ]. (45)

Допускаемое напряжение для сталей, используемых для изготовления гидроцилиндров, [σ] = 140... 160 МПа.

Для соединения элементов гидропривода применяют сварные или бесшовные трубы, гибкие резиновые шланги с текстильной оплеткой для низкого давления жидкости (до 5 МПа) и с металлической оплеткой для высокого давления жидкости (до 25... 30 МПа).

При расчете трубопроводов определяют внутренний диаметр, скорость перемещения жидкости и производят проверку на разрыв.

Скорость перемещения жидкости определяют на определенных участках трубопровода, имеющих постоянный внутренний диаметр

V_Ж = µ (2gh)^1/2, (46)

где µ - коэффициент гидравлических потерь;

g – ускорение свободного падения;

h – напор (давление) в трубопроводе.

Для упрощения расчетов обычно скорость перемещения жидкости принимают на основе данных исследования работы гидроприводов. Для всасывающего трубопровода V_Ж = 0,8…1,4, для сливной магистрали
V_Ж = 1,4... 2,0, для напорного трубопровода V_Ж = 4.5... 6,0 м/с.

На основании закона о неразрывности потока жидкости будет справедливо следующее выражение:

f_ТР V_Ж = F_П V_П = QН η_он, (47)

где f_ТР – площадь внутреннего сечения трубопровода;

V_П – скорость перемещения поршня гидроцилиндра;

F_П – площадь поперечного сечения поршня.

Тогда

f_ТР = Qн η_о / V_Ж. (48)

С другой стороны

f_ТР = πd²ТР / 4. (49)

С учетом этих выражений можно получить формулу для расчета внутреннего диаметра трубопровода

d_ТР = (4 f^ТР / π)^1/2. (50)

После расчета диаметра подбирают по каталогам стандартных изделий ближайшие по размерам трубопроводы.

Проверка на прочность металлических труб проводится по формуле

σ = Pном d_ТР / 2 t ≤ [σ], (51)

где t – толщина стенки трубопровода.

Для стальных без шовных труб, изготовленных из стали 20, [σ] = 140 МПа и из стали 3 [σ] = 160 МПа.

Проверка на прочность гибких шлангов производится по допускаемому давлению, указанному в каталоге стандартных изделий. Для резиновых шлангов с текстильной оплеткой допускаемое давление [p] = 2... 5 МПа при внутреннем диаметре шланга 6... 12 мм.

Гидросистема считается работоспособной, если потери давления в ней не превышают 6 % от номинального давления насоса. Потери давления в системе определяются из выражения

∑ΔP = ∑ΔP_п + ∑ΔP_м + ∑ΔP_г, (52)

где ∑ΔP_п – суммарные путевые потери давления жидкости на прямолинейных участках трубопровода;

∑ΔP_м – суммарные местные потери давления жидкости на участках сужения, расширения, изгибов трубопровода;

∑ΔP_г – суммарные потери давления в гидроагрегатах системы (насосы, вентили, клапаны и т. д.).

Путевые потери определяются по формуле

ΔP_п = λ ρ l/d_тр V/2, (53)

где λ – коэффициент трения жидкости о стенки трубопровода;

ρ – плотность жидкости;

l – длина участка трубопровода.

Коэффициент λ зависит от числа Рейнольдса (Re) и в зависимости от режима течения жидкости составляет при ламинарном потоке (Re ≤ 2300)
λ = 75 / Re, при турбулентном потоке λ = 0,316 Re^-0,2.

Число Рейнольдса определяется из выражения

Re = 10⁶ V_ж d_тр / υ, (54)

где υ – кинематическая вязкость жидкости.

Местные потери определяются по формуле

ΔP_м = ξρ V_ж / 2, (55)

где ξ – коэффициент местных гидравлических сопротивлений.

Значения ξ приведены в справочной литературе [5].

Потери давления в гидроагрегатах принимаются по их техническим характеристикам.

Дата добавления: 2014-11-29