Материалы для подготовки к работе. Соединение приемников

Соединение приемников

Последовательное, параллельное и смешанное

Цель работы:

Экспериментальным путем проверить основные соотношения электрических величин для цепей постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников электрической энергии.

Существуют следующие соединения приемников: последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательным соединением приемников называется такое, при котором начало последующего приемника соединяется с концом предыдущего (рис. 1.1, а).

Часто такая цепь (или участок цепи) называется неразветвленной.

Отличительной особенностью последовательного соединения является то, что во всех приемниках протекает одинаковый ток.

При этом соединении напряжение U, приложенное к цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных приемниках:

U = U₁ + U₂ + U₃ = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I (R₁ + R₂ + R₃) = IR_Э,

где R_э = R₁+R₂+R₃ – эквивалентное сопротивление всей последовательной цепи, равное сумме сопротивлений отдельных приемников.

Поделив почленно падения напряжений на приемниках, получим

U₁: U₂: U₃ = IR₁: IR₂: IR₃ = R₁: R₂: R₃,

т.е. падения напряжения в отдельных приемниках пропорциональны сопротивлениям этих приемников.

Мощность, потребляемая последовательной цепью

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ = I²R₁ + I²R₂ + I²R₃ = IU₁ + IU₂ + IU₃ = UI.

Поделив почленно мощности отдельных приемников, получим:

Р₁: Р₂: Р₃ = R₁: R₂: R₃,

т.е. развиваемая в отдельных приемниках мощность пропорциональна их сопротивлениям.

При изменении величины сопротивления одного из приемников в цепи происходит изменение тока и сопротивления, перераспределение падений напряжений между приемниками или, как говорят, изменяется режим работы всех приемников. Это является существенным недостатком последовательного соединения.

а)	б)
в)
Рис. 1.1. Схемы соединения приемников: а- последовательное соединение; б- параллельное соединение; в- смешанное соединение

Параллельным соединением приемников называется такое, при котором начала всех приемников соединены в один узел, а концы – в другой (рис. 1.1, б).

При таком соединении цепь получается разветвленной, а сами приемники являются ее ветвями.

Отличительной особенностью параллельного соединения является то, что все приемники находятся под одним и тем же напряжением. Токи в них равны:

I₁ = U/R₁ = UG₁, I₂ = U/R₂ = UG₂, I₃ = U/R₃ = UG₃,

где G₁ = 1/R₁, G₂ = 1/R₂, G₃ = 1/R₃, проводимости отдельных приемников.

Поделив почленно токи в приемниках, получим

I₁: I₂: I₃ = (1/R₁): (1/R₂): (1/R₃) = G₁: G₂: G₃.

Т.е. при параллельном соединении токи в приемниках обратно пропорциональны их сопротивлениям или прямо пропорциональны их проводимостям.

Согласно первому закону Кирхгофа ток в неразветвленной части цепи равен

где величина, обратная эквивалентному сопротивлению параллельной цепи.

Переходя к проводимостям, получим

I = U (G₁ + G₂ + G₃) = UG_Э,

где G_Э = G₁ + G₂ + G₃ – эквивалентная проводимость параллельной цепи, равная сумме проводимостей отдельных приёмников.

Эквивалентное сопротивление параллельной цепи .

Мощность, потребляемая параллельной цепью

Поделив почленно мощности отдельных приёмников, получим:

P₁: P₂: P₃ = G₁: G₂: G₃,

т.е. развиваемая в отдельных приёмниках мощность пропорциональна их проводимостям (или обратно пропорциональна их сопротивлениям).

При параллельном включении приёмников режим работы каждого из них не влияет на режим работы остальных.

Смешанное соединение приёмников представляет собой цепь, которая состоит из ряда последовательно и параллельно соединённых приёмников (рис. 2.1, в). Для расчёта таких цепей выделяют отдельные участки с последовательным или параллельным соединением приёмников и к ним применяют выше рассмотренные соотношения.

Для схемы на рис. 2.1.в, эквивалентное сопротивление находится следующим образом. Сначала определяется эквивалентное сопротивление параллельной цепи. Т.к. то

Сопротивление R₁, включено последовательно с сопротивлением R₂, поэтому эквивалентное сопротивление всей цепи равно R_Э = R₁ + R₂.

Ток в неразветвлённой части цепи

Напряжение на сопротивлении R₁

.

Дата добавления: 2014-11-29