Фазові переходи води в атмосфері. Радіус зародкової краплі

Як залежить тиск насичення від кривизни поверхні.

У середовищі водяної пари безперервно то виникають, то руйнуються комплекси молекул. Якщо такий комплекс стійкий і збільшується за часом, то він має властивості краплі, тобто має об’єднуючу поверхню.

Умови переходу системи з нестійкого стану у стійкий, визначаються за допомогою термодинамічного потенціалу, або потенціальної енергії, яка залежить від фазового стану, який визначається термодинамічним потенціалом фази. Загальне змінювання енергії системи залежить від фазового переходу і дорівнює різниці термодинамічних потенціалів у кінцевому та початковому станах .

Теорія фазових перехідов розроблена для гомогенного (чистого) середовища водяної пари, коли відсутні будь-які аерозольні частинки, а пара знаходиться у квазістабільному стані, тобто можливи переходи границь стійкості, при якій пара існує у рівновазі з іншою фазою. Для утворення нової фази обов’язково треба перейти метастабільну границю, тобто необхідно або пересичення для утворення жидкої фази, або переохолодження (Т< Т_Н) для утворення твердої фази.

Для утворення зародка нової жидкої або твердої фази необхідно витратити енергію на здійснення роботи по утворенню його поверхні. Ця енергія - є захована теплота фазового переходу, що пропорційна об’єму зародка. Доки зародок малий, цієї енергії не вистачає на утворення поверхні і зародок розпадається. Щоб зародок продовжував існувати, необхідно здійснити таку роботу коли буде досягнутий критичний розмір r зародку, після чого подальше зростання розміру супроводжується зменшенням необхідної роботи.

Зародок краплі буде у стійкому стані, коли робота А буде перевищувати деяке критичне значення А_КР, або r > r_КР

Загальна робота А утворення зародку може бути записана наступним чином

(4.7)

де перший член правої частини визначається зміною термодинамічного потенціалу при фазовому переході, а другий - енергією на утворення поверхні зародку. При переході пара-вода r - густина води, а при переході вода-лід r - густина льоду, аналогічно і для s - питомої поверхневої енергії натягу на границі фаз.

Таким чином критичний розмір зародку нової фази визначається різницею термодинамічних потенціалів, що залежать від температури і тиску.

Так як j₁ - j₂ = dj, dj = dq /T (де - ентропія), то при фазовому переході приріст енергії dq рівний питомої теплоємністі пароутворення (конденсації) L або кристалізації, т.б. . Тоді з рівняння Клаузіуса-Клайперона отримуємо

= - L . (4.8)

Інтегруємо ліву частину рівняння (4.8) від 0 до r_КР, а праву від Т₀ до Т отримуємо

. (4.9)

У формулі (4.9) Т₀ - це температура точки роси при фазовому переході пара-вода і Т₀ = 273 К при фазовому переході вода-лід.

Радіус зародкової краплі, тобто найменшого стійкого комплексу молекул водяної пари об’єднаних єдиною поверхнею можна представити у вигляді

, (4.10)

де – поверхневий натяг; r_КР - густина краплі; R_П - питома газова стала водяної пари;

е - парціальний тиск водяної пари; Е - тиск насичення водяної пари при температурі Т.

Дата добавления: 2014-11-29