Основные задачи исследования СУИМ

Проектирования СУИМ

Основные задачи исследования и стадии

Важнейшей задачей проектирования СУИМ является синтез оптимального устройства управления, т.е. определение структуры и параметров УУ, обеспечивающих достижение цели управления. При этом целью управления задаются в виде какого-либо формального критерия качества управления, например критерия максимального быстродействия отработки задающих и возмущающих воздействий, критерия минимальной интегральной ошибки регулирования и др.

Проектированию СУИМ предшествует научно-исследовательская работа (НИР), т.е. этап предпроектных НИР, включающая решение задач синтеза и аназиза СУИМ. Более того, аргументированное принятие технических решений на любом из этапов проектирования базируется на результатах выполненных НИР и опытно-конструкторских работ (ОКР).

К основным задачам синтеза СУИМ (функциям НИР) относят:

– определение адекватной объекту управления (ОУ) его математической модели (ММ);

– формулирование цели управления, т.е. критериев качества управления;

– синтез структуры СУИМ (задача структурного синтеза), т.е. установление оптимальных (рациональных) элементов устройства управления и взаимосвязей между ними;

– синтез параметров СУИМ (задача параметрического синтеза), т.е. определение оптимальных (рациональных) параметров устройства управления.

В теории оптимального управления две последние подзадачи синтеза СУИМ решают одновременно методами структурно-параметрического синтеза. Методы синтеза СУИМ зависят от полноты априорной информации об ОУ и условиях его функционирования и подразделяются на детерминированные и стохастические. Подавляющее большинство методов синтеза ориентировано на класс линейных систем (в частотной или временной области), что объясняется их относительной простотой. Вместе с тем, класс нелинейных СУИМ значительно многообразнее и сложнее, что предполагает либо корректную адаптацию методов синтеза линейных СУИМ к конкретным нелинейным СУИМ, либо применение специальных методов синтеза нелинейных СУИМ.

Рассмотрим подробнее содержание основных функций НИР.

Математическое описание ОУ –определение структуры и параметров ОУ, наиболее существенно влияющих на его статические и динамические характеристики. При этом вводят разумные допущения, позволяющие упростить математическую модель (ММ) объекта управления для цели синтеза и, напротив, максимально детализировать ее для цели анализа СУИМ. Потребность в упрощении ММ на этапе синтеза обусловлена ограниченными возможностями методов синтеза и фактором практической реализуемости оптимального управления. Размерность ММ линейных динамических ОУ на этапе синтеза, как правило, не превышает четырех. На этапе анализа, напротив, желательно учесть не только доминирующие, но и второстепенные, на первый взгляд не существенные, свойства ОУ.

Математическое описание ОУ и СУИМ в целом осуществляют в частотной или временной области. Учитывая, что временная группа методов хорошо «ложится» на язык ЭВМ, при исследовании СУИМ она получила наибольшее распространение.

Формулирование критерия качества управления: (синонимы: целевая функция, цель управления, функционал качества, оценка качества управления). Наиболее часто качество СУИМ определяют следующими критериями:

1. Быстродействие регулирования:

- в аналоговой форме или в дискретной форме J=n=min, где J - критерий качества, n – число тактов дискретного управления.

2. Точность:

Критерий формулируется в детерминированной или стохастической интерпретации, например для первого случая:

,

где - заданная координата,

– ошибка регулирования,

– функция минимизации интеграла от ошибки регулирования (заштрихованная область на рис. 3.1).

Рис. 3.1. К определению интегральной оценки качества управления

Формализация такого критерия качества имеет недостаток: если ошибка меняет знак, то ее интеграл по времени не фиксирует накопления суммарной ошибки регулирования. Поэтому используются модифицированные критерии качества регулирования:

, .

Эти критерии позволяют получить соответственно интегральную и интегрально квадратичную оценку качества регулирования, но не учитывают ограничений на ресурсы управления.

Для учета ограничений на ресурсы управления в подынтегральное выражение вводят не только текущую ошибку регулирования, но и производные выходной координаты и (или) управляющее воздействие:

,

где U - координата управления,

, ,..., - весовые коэффициенты, которые позволяют варьировать ограничениями ресурсов управления.

В этом случае минимизация критерия качества обеспечивает компромисс между быстродействием и точностью регулирования системы.

3. Прямые оценки качества регулирования координат электропривода (тока якоря, тока возбуждения, электромагнитного момента, скорости вращения ротора и др.) во временной области. К ним относят: время регулирования, время нарастания регулирования (время первого согласования регулируемой координаты с заданным значением), перерегулирование, временное запаздывание отработки задающего или возмущающего воздействия и т.п.

4. Другие критерии: минимаксный, экономический, энергетический и т.д.

Качество СУИМ, как правило, должно удовлетворять нескольким критериям (векторному критерию), однако на практике задаются каким-либо одним из критериев, а учет остальных осуществляют наложением ограничений на показатели качества системы.

Дата добавления: 2014-11-29