Класифікація моделей і моделювання

Аксіоми теорії моделювання

Моделювання є самостійною областю знань, окремою наукою і характеризуется слідуючім набором аксіом.

Аксіома 1. Модель неіснує сама по собі, а виступае разомздеяким матеріальним об'єктам, який вона представляє (заміщає) у процесі його вивчення або проектування.

Аксіома 2. Для природних матеріальних об'єктів модель вторинна, тобто з'являється як наслідок вивчення та опису цього об'єкта (наприклад, модель доїльної установки, приміщення для утримання тварин). Для штучних матеріальних об'єктів (створюваних людиною або технікою): модель відтворення стада, структури комбікорму первинна, так як передує появі самого об'єкта (наприклад, кормосуміші, приплоду).

Аксіома 3. Модель завжди простіша об'єкта. Вона відображає тільки деякі його властивості, а не представляє об'єкт «в повному поданні». Для одного об'єкта будується цілий ряд моделей, відображають його поведінку або властивості з різних сторін або з різним ступенем детализації. При нескінченному підвищенні якості моделі вона наближається до самого об'єкту.

Аксіома 4. Модель повинна бути подібна тому об'єкту, який вона заміняє, тобто модель в певному сенсі є копією, аналогом об'єкта. Якщо в досліджуваних ситуаціях модель поводиться так само, як і модельований об'єкт, або це розбіжність невелика і задається дослідником, то говорять, що модель адекватна оригіналу.

Аксіома 5. Побудова моделі не самоціль. Вона будується для того, щоб можна було експериментувати не з самим об'єктом, а з більш зручним для цих цілей його представником, званим моделлю.

Єдиної загальноприйнятої класифікації моделей та моделювання на сьогоднішній день не існує.

Моделі характеризуються за трьома основними признаками:

● приналежністю до певного класу задач (наприклад, управління технологічними процесами, управління технічними об'єктами, планово-економічні завдання і т. д.);

● приналежністю до певного класу об'єктів (фізичні, біологічні та ін.);

● способом реализації.

За способом реалізації (представлення ) моделі піділяються на матеріальні ( фізичні ) і ідеальні. До цього умовного поділу призводить використання моделювання на теоретичному та емпіричному рівнях пізнання.

Матеріальне моделювання – це моделювання, при якому дослідження об'єкта виконується з використанням його матеріального аналога, що відтворює основні фізични, геометричні, динамічні, функціональні характеристики об'єкта.

Ідеальне моделювання відрізняється від матеріального тим, що грунтується не на матеріальній аналогії об'єкта й моделі, а на ідеальній або мисленній аналогії, і завжди носить теоретичний характер.

Ідеальне моделювання є первинним по відношенню до матеріального. Існує два основні різновиди матеріального моделювання: натурне і аналогове моделювання.

Натурне – це моделювання, при якому реальному об'єкту ставиться у відповідність його збільшений або зменшений аналог, що допускає дослідження (в лабораторних умовах) за допомогою подальшого перенесення властивостей досліджуваних процесів і об'єктів на об'єкт на основі теорії подібності. Прикладами натурних моделей є макети будівель, цехів, поточних ліній, кормоцехів.

Аналогове − це моделювання, засноване на аналогії процесів і явищ, що мають різну фізичну природу, але однаково описуваних формально. В основу аналогового моделювання покладено збіг математичних описів різних об'єктів.

Ідеальне моделювання поділяють на два основних типи: інтуїтивне і наукове моделювання.

Інтуїтивне моделювання, засноване на інтуїтивному (не обгрунтовану з позицій формальної логіки) поданні про об'єкт дослідження, непіддатливому формалізації або не мають потреби в ній. Прикладом інтуїтивної моделі навколишнього світу можна вважати життєвий досвід фахівця, его вміння і знання, отримані від предків. Роль інтуїтивних моделей в науці надзвичайно висока.

Наукове − це завжди логічно обгрунтоване моделювання, що використовує мінімальне число припущень, прийнятих як гіпотез на підставі спостереження за об'єктом моделювання.

Головна відмінність наукового моделювання від інтуїтивного полягає не тільки в умінні виконувати необхідні операції і дії за власним моделюванню, але й у знанні «внутрішніх» механізмів, які використовуються при цьому. Знаковим називають моделювання, що використовує в якості моделей знакові зображення якого виду: схеми, графіки, креслення, набори символів та ін. Прикладами таких моделей є математичні формули, циклограмми та ін. Знакові моделі у свою чергу прийнято поділяти на математичні й інформаційні моделі.

Математичні моделі можуть бути аналітичними та імітаційними. При використання аналітичних моделей процеси функціонування елементів складної системи записуються у вигляді, деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, і: інтегро − диференціальних, звичайно - різницевих та ін.) або логічних умов.

При використанні імітаційних моделей, на відміну від аналітичних, на ПЕОМ відтворюється поточне функціонування технологічного процеса в деякому масштабі часу. При цьому вимагає відтворювати вхідні дії у вигляді наборів чисел − реалізацій процесів (а не числових характеристик, як при аналітичному моделюванні).

За функціональною ознакою і цілям змістовні моделі діляться на описові, пояснювальні, прогностичні.

Описова модель − це будь-який опис об'єкта.

Пояснювальна модель відповідає на питання, чому-небудь відбувається.

Прогностична модель повинна передбачати поведінку об'єкта. Концептуальною моделлю називається змістовна модель, при формулюванні якої використовуються поняття і уявлення предметних областей знань, що займаються вивченням об'єкта моделювання. Концептуальні моделі бувають логіко-семантичними, структурно - функціональними і причинно - следсвенными.

Логіко - семантична модель є описом об'єкта в термінах і визначеннях відповідних предметних галузей знань, що включає всі відомі логічно несуперечливі затвердження і факти.

При побудові структурно - функціональної моделі об'єкт зазвичай розглядається як цілісна система, яку розчленовують на окремі підсистеми, пов'язані структурними відносинами. Для представлення подібних моделей найчастіше застосовують схеми, діаграми, карти. Причинно - следственная модель часто використовується для пояснення і прогнозування поведінки об'єкта і буває орієнтована, насамперед, на виявлення головних взаємозв'язків між складовими елементами досліджуваного об'єкта, визначення впливу зміни будь - яких факторів на стан компонентів моделі і на розуміння того, як в цілому буде функціонувати модель і чи буде вона адекватно описувати динаміку цікавлять параметрів об'єкта.

Формальна модель є представленням концептуальної моделі за допомогою формальних або алгоритмічних мов. До формальних належать математичні та інформаційні моделі. Із загальнонаукової точки зору математичне моделювання - це ідеально наукова знакова формальне моделювання, при якому опис об'єкта здійснюється мовою математики, а дослідження моделі проводиться з використанням тих чи інших математичних методів.

З розвитком обчислювальної техніки стали популярні інформаційні моделі, що представляють, по суті, автоматизовані довідники, реалізовані за допомогою систем управління базами даннях.У роботах з моделювання технічних систем матеріальне моделювання називають реальним і конкретизують інакше.

Видами реального моделювання технічних систем і процесів є натурне і фізичне моделювання.

До натурному моделюванню відносять науковий експеримент, комплексні випробування, виробничий експеримент. До фізичного моделювання - моделювання в реальному масштабі часу, моделювання в нереальному (зміненому) масштабі часу. При реальному моделюванні дослідження можуть виконуватися на самому об'єкті, на його частини або на його моделі. Залежно від характеру досліджуваних процесів та фактору часу моделі поділяють на детерміновані та стохастичні, статичні та динамічні, неперервні та дискретно -неперервні.

Детерміновані моделі відображають процеси, для яких передбачається відсутність випадкових впливів, а у стохастичних враховують випадкові процеси та події.

Статичне моделювання застосовується для описування стану системи у фіксований момент: у= f(x), а динамічне − для дослідження поведінки системи у часі: у =f(x,t).

Дискретне, неперервне та дискретно − неперервне моделювання застосовуються для опису процесів, які змінюються у часі.

Залежно від форми подання об’єкта моделювання поділяють на реальне та абстрактне.

При реальному моделюванні використовують можливість дослідження характеристик на реальному об’єкті чи на його частині.

При натурному моделюванні проводять дослідження на реальному об’єкті із подальшим обробленням результатів експерименту на основі теорії подібності.

Фізичне моделювання здійснюється через відтворення досліджуваного процесу на моделі, яка в загальному випадку має відмінну від оригіналу природу, але однаковий математичний опис процесу функціонування.

Абстрактне моделювання має різноманітні види: наочне, символьне, математичне. При наочному моделюванні на базі уявлень людини про реальні об’єкти створюють наочні моделі, що відображають явища та процеси, які відбуваються в об’єкті.

Абстрактна модель, яка спочатку народжується в голові людини. існує у формі не до кінця усвідомлених уявних зображень. Такі моделі отримані внаслідок висновків, називаються вербальними (від. лат. Verbalize − усний).

Символьне моделювання являє собою штучний процес створення об’єкта, який замінює реальний та виражає основні його властивості через певну систему знаків та символів.

Символьне моделювання поділяється, в свою чергу, на мовне та знакове. В основі мовного моделювання лежить деякий тезаурус, який утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір має бути фіксованим.

Тезауру с − це словник, який не містять неоднозначних слів. Кожному його слову відповідає лише одне поняття.

Дослідження математичної моделі дає змогу одержати характеристики реального об’єкта або системи. Вигляд математичної моделі залежить як від природи системи, так і від завдань дослідження. Математична модель системи містить, як правило, опис множини можливих станів системи та закон переходу із одного стану в інший.

Дата добавления: 2014-11-29