КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розв’язання. Виразимо : . Скористаємось формулою (29.5), для цього знайдемо
|
|
|
|
Розв’язання
Розв’язання
Розв’язання
Виразимо 
: 
. Скористаємось формулою (29.5), для цього знайдемо 
, тоді 
.
Отримаємо: 
кв. од.
5. Обчислити поверхню тора, утвореного обертанням кола 
навколо осі 
.
|
Поверхня тора дорівнює сумі поверхонь, утворених обертанням дуг 
та 
навколо осі . Щоб скористатися формулою (3.17), розв’яжемо рівняння кола відносно 
. Маємо: 
, звідки 
, 
.
Для дуги : 
, 
, 
.
Обчислимо 
, 
. Для дуги : 
, 
, .
Отже, 
.
Відрізок інтегрування симетричний, тобто
кв. од.
6. Знайти площу поверхні, утвореної обертанням навколо осі кривої 
Застосуємо формулу (3.19), для цього знайдемо 
, 
. Обчислимо 
.
Тоді отримаємо:
кв. од.
7. Знайти поверхню тіла, утвореного обертанням однієї арки циклоїди 
навколо осі 
.
Використовуючи формулу (29.9), обчислимо спочатку 
, 
.
Тоді 
.
Отже, 
кв. од.
8. Знайти площу поверхні, утвореної обертанням кардіоїди 
навколо полярної осі.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 378; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!