Власні та змушені коливання в резонаторах

В ідеальному (без втрат) резонаторі стоячих хвиль може бути безліч видів власних незгасаючих коливань. Кожен вид має свою власну частоту w _v та певну структуру поля. Напруженість електричного поля набирає максимального значення одночасно в усіх точках резонатора (рис. 1.47), напруженість магнітного поля в цей момент дорівнює нулю. Через чверть періоду вся енергія запасається в магнітному полі, а електричне поле зникає. Максимуми електричних і магнітних полів у резонаторі просторово рознесені, тому процес електромагнітних коливань супроводжується переходом енергії W_E з області електричного поля в область магнітного (енергія W_H) і навпаки. Умова резонансу така: W_E = W_H.

У резонаторах біжучої хвилі електричне та магнітне поля синфазні, тобто реалізується режим біжучої хвилі; енергія циркулює по замкненому колу. Такі резонатори називають кільцевими (рис. 1.46).

У разі підключення генератора з перестроюваною частотою w_г до реального резонатора в ньому збуджуються змушені коливання на частоті w_г. Їх амплітуда стає максимальною на частоті w₀, називаній резонансною. Значення амплітуди коливань на частоті w₀ залежить від добротності резонатора на збудженому виді коливань. У сталому режимі змушених коливань енергія, що надходить у резонатор, витрачається тільки на поповнення втрат (у металі стінок, у діелектрику, що заповнює порожнину резонатора, і на заповнення витоку енергії через елементи зв’язку з іншими пристроями, зокрема із джерелом енергії).

У разі імпульсного збудження на резонатор діє широкий спектр частот, і в ньому може бути збуджено відразу кілька видів коливань, кожний на своїй резонансній частоті та з власним значенням амплітуди.

Коливання після вимкнення джерела називають вільними; їх амплітуда через втрати з часом спадає до нуля.

Резонансні частоти трохи нижчі відповідних власних частот резонаторів w _v через вплив втрат:

(1.34)

але ця різниця мала навіть для добротності Q = 100, і нею нехтують. Якщо ж пристрої зв’язку не узгоджені та вносять у резонатор реактивності, то різниця між власними w _v й резонансними w₀ частотами істотніша.

Уведеним тут поняттям власних і резонансних частот у теорії електричних кіл відповідають терміни власних частот незгасаючих і згасаючих коливань у LC -контурі.

Потрібний вид коливань збуджується в резонаторі тими самими способами, що й у ЛП. Однак тут має бути виконана умова w_г = w _v, а не w_г > w_кр. Точне аналітичне визначення власних частот можливе тільки для деяких найпростіших форм резонаторів. Реальний резонатор із його елементами зв’язку, підстроювання, різними нерегулярностями характеризують резонансними частотами w_{0 і} .

Дата добавления: 2014-11-29