Основные формулы. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

· Импульс материальной точ­ки:

,

где -масса материальной точки, - скорость движения.

· Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки):

· Это же уравнение в проекциях на касательную и нор­маль к траектории движения точки:

,

где – тангенциальное (касательное) ускорение,

– нормальное (центростремительное) ускорение.

· Сила трения скольжения:

где – коэффициент трения скольжения; – сила нормального давления.

· Сила упругости:

,

где - величина деформации; - коэффициент жесткости.

· Сила гравитационного притяжения двух материальных точек:

,

где – гравитационная постоянная,
и – массы взаимодействующих точек, – расстояние между точками.

· Закон сохранения импульса для замкнутой системы:

где - число материальных точек (или тел), входящих в систему.

· Работа, совершаемая телом

,

где — проекция силы на направление перемещения; — угол между направлениями силы и перемещения.

· Работа, совершаемая переменной силой, на пути :

· Средняя мощность за промежуток времени :

,

где – работа за промежуток времени .

· Мгновенная мощность:

, или .

· Кинетическая энергия движущегося со скоростью тела
массой :

.

· Потенциальная энергия тела массой , поднятого над поверхностью земли на высоту :

,

где – ускорение свободного падения.

· Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

.

· Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия:

.

· Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы):

.

Дата добавления: 2014-11-29