Редагування формул масиву

Щоб відредагувати формулу масиву, виділите всі його комірки й активізуйте рядок формул (клацніть на ній або натисніть <F2>). При редагуванні Excel видаляє фігурні дужки. Тому, закінчивши редагування формули, натисніть <Ctrl+Shіft+Enter>.

4. Використання формул масивів і масивів констант при рішення системи лінійних рівнянь методом Крамера в Excel.

Рішення системи трьох лінійних рівнянь із трьома невідомими

А₁х + В₁у + С₁z = F₁,

A₂x + B₂y + C₂z = F₂,

A₃x + B₃y + C₃z = F₃

знаходиться по формулах Крамера

х = D_x / D, у = D_y / D, z = D_z / D,

де

D = , D_x = , D_y = , D_z =

При цьому передбачається, що D ¹ 0.

Для наочності розглянемо конкретний приклад. Нехай потрібно знайти рішення системи рівнянь:

2х + 3у + 2z = 9;

х +2у - 3z = 14;

3х + 4у + z = 16.

Очевидно, що для того, щоб вирішити дану систему рівнянь щодо невідомих х, у і z необхідно обчислити визначники D, Dx, Dy, Dz. Оскільки у Excel є убудована функція для обробки масивів – МОПРЕД (масив), що повертає визначник матриці, скористаємося нею. Синтаксис цієї функції простий: МОПРЕД (массив). Оскільки з погляду Excel, визначник - це двомірний масив, що складається з трьох рядків і трьох стовпців, задамо кожен визначник D, Dx, Dy, Dz як масив констант. Для завдання визначника D, виділимо діапазон суміжних осередків F2:Н4, розташованих у трьох рядках і трьох стовпцях. Очевидно, що в комірках цього діапазону повинні розташовуватися коефіцієнти А,В и С так, як вони розташовані у визначнику. З обліком того, що для нашого конкретного приклада А₁ = 2, В₁ = 3, С₁ = 2, А₂ = 1, В₂ = 2, С₂ = -3, А₃ =3, В₃ =4, С₃ =1, F₁ =9, F₂ =14, F₃ =16 у виділених комірках F2:Н4 запишемо: ={2;3;2:1;2;-3:3;4;1} і натиснемо <Ctrl+Shіft+Enter>. Підпишемо даний масив, тобто введемо в комірку F1: Визначник D.

В комірку F6 уведемо запис: Визначник Dx, в комірку F11: Визначник Dy, в комірку F16: Визначник Dz.

Виділяємо комірку F7:Н9 і вводимо ={9;3;2:14;2;-3:16;4;1} згідно формули для визначника Dx і значенням коефіцієнтів конкретної системи рівнянь, розділяючи рядка знаком (:) і значення в одному рядку знаком (;). Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.

Виділяємо комірку F12:Н14 і вводимо ={2;9;2:1;14;-3:3;16;1}. Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.

Виділяємо комірку F17:Н19 і вводимо ={2;3;9:1;2;14:3;4;16:}. Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.

В комірку І 1 записуємо заголовок: "Значення визначник D"; в комірку І 6 - " Значення визначник Dх"; в комірку І 11 - "Значення визначник Dу"; в комірку І 16 - "Значення визначник Dz". Ставимо курсор в комірку І 2, натискаємо на кнопці f_х - вставка функції. У діалоговому вікні Мастер функции, у полі Категория, клацаємо по кнопці списку, що розвертається, і вибираємо категорію Математические. У списку Математические вибираємо функцію МОПРЕД і клацаємо по кнопці ОК. У діалоговому вікні Аргументы функции клацаємо в поле Массив і виділяємо мишкою комірки F2:Н4. Зверніть увагу, що праворуч, у поле масиву, після знака рівності вказуються елементи масиву у фігурних дужках, а рядком нижче, теж після знака рівності, - значення визначника. Натискаємо ОК.

Переводимо табличний курсор в комірку І 7. Уписуємо формулу =МОПРЕД({9;3;2:14;2;-3:16;4;1}).

За аналогією (першим або другим способом) розраховуємо значення визначників D_у і D_z і вводимо в комірки І 12 і І 17 відповідно.

В комірки K6, K11, K16 записуємо заголовки: "Значення невідомої х", "Значення невідомої у", "Значення невідомої z".

В комірку K7 уводимо формулу: = І7 / $І$2, формулу через буфер обміну копіюємо послідовно в комірки K12, K17. Знайдене рішення системи рівнянь: х = 2, у = 3, z = -2. Програмування робочого листа (метод Крамера) на цьому довершено.

5. Самостійно знайти рішення системи рівнянь: методом оберненої матриці.

Вариант	А1	А2	А3	В1	В2	В3	С1	С2	С3	F1	F2	F3
									-2
	8,27	1,62	2,83	2,49	6,24	1,32	1,34	1,47	9,12	20,59	22,065	38,484
				-1			-1
	7,21	1,62	2,71	2,49	6,37	1,32	1,34	1,53	9,12	19,318	22,587	38,34
							-6				-10
	8,22	2,31	2,71	1,23	7,21	1,12	1,34	1,27	9,35	17,506	24,521	38,665
					-2		-1		-1		-3
						-1		-1
	3,21	0,43	0,17	0,71	4,11	0,16	0,34	0,22	4,73	6,12	5,71	7,06

Контрольні запитання:

1. Що розуміють під словом масив у Excel?

2. Як уводиться формула масиву?

3. Які константи може містити масив констант? Які не може?

4. Створіть одномірний горизонтальний масив.

5. Створіть одномірний вертикальний масив.

6. Як редагуються масиви?

Дата добавления: 2014-11-29