Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ та ЇХ ХАРАКТЕРИСТИКИ





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

.

.

Найімовірніше число появ події в серії незалежних випробувань. Числопояв подіїв незалежних випробуваннях називається найімовірнішим, якщо його ймовірність є найбільшою

.

Якщо – ціле число, то ,

§ – дробове число, то існує єдине , що дорівнює цілій частині числа ,

§ – ціле число, то існує два найімовірніших числа, які дорівнюють відповідно лівій і правій частині нерівності.

 

 

Приклад 11. Ймовірність улучення в мішень при одному пострілі дорівнює 0,4. Знайти ймовірність 3-х улучень при 5-ти пострілах.

Розв’язання. За формулою Бернуллі визначимо ймовірність 3-х улучень при 5-ти пострілах .

 

Приклад 12. Підручник виданий тиражем 100 000 екземплярів. Ймовірність того, що підручник зброшурований неправильно, дорівнює 0,0001. Знайти ймовірність того, що тираж містить рівно 5 бракованих книг.

Розв’язання.За умовою . Використовуємо формулу Пуассона. ,

.

Приклад 13. 75% усієї продукції відповідає вимогам вищого сорту. Знайти ймовірність того, що в партії з 150 виробів: а) 100 виробів виявиться вищого сорту; б) не менш 110 виробів виявляться вищого сорту.

Розв’язання.

а) . Використаємо локальну теорему Лапласа.

Подія поява виробу вищого сорту.

.

Із таблиці (додаток 1) знаходимо: , тоді

.

б) . Використаємо інтегральну теорему Лапласа

, ,

.

Отже

.

 

Приклад 14. Ймовірність появи події в кожному з 625 незалежних випробувань дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилитися від 0,8 не більш, ніж на 0,04.

Розв’язання.

.

 

Приклад 15. Ймовірність того, що деталь стандартна, дорівнює 0,9. Скільки необхідно перевірити деталей, щоб з ймовірністю 0,9544 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,02.

Розв’язання. .

, ,

із таблиці , , , .

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 708; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.