Нормального розподілу

Обчислення теоретичного ряду частот

Для побудови нормальної кривої існує два способи:

1. За допомогою густини ймовірності

§ знаходять і ;

§ знаходять теоретичні частоти за формулою , де – сума частот, – різниця між сусідніми варіантами, , ;

§ будують точки в прямокутній системі координат і з’єднують їх лінією.

2. За допомогою функції розподілу

§ знаходять ;

§ знаходять теоретичні частоти за формулою , де ,

§ будують точки (, ) на координатній площині.

Приклад.

Для попереднього приклада обчислити теоретичний ряд частот за допомогою густини ймовірності. За беруть середини інтервалів, ,

	–7,86	–2,69	0,0107	3,66
	–5,86	–2,01	0,0529	18,12
	–3,86	–1,32	0,1669	57,16
	–1,86	–0,64	0,3251	111,34
	0,14	0,05	0,3984	136,54
	2,14	0,73	0,3056	104,66
	4,14	1,42	0,1456	49,86
	6,14	2,1	0,0440	15,07
	8,14	2,79	0,0081	2,77

Порівняння теоретичного ряду частот з емпіричним розподілом указує на точність підібраного теоретичного закону розподілу.

168-170	–2,35	–3,03	–0,4906	–0,4988	4,1
170-172	–1,66	–2,35	–0,4515	–0,4906	19,55
172-174	–0,98	–1,66	–0,3365	–0,4515	57,5
174-176	–0,29	–0,98	–0,1141	–0,3365	111,2
176-178	0,39	–0,29	0,1517	–0,1141	132,9
178-180	1,08	0,39	0,3599	0,1517	104,1
180-182	1,76	1,08	0,4608	0,3599	50,45
182-184	2,45	1,76	0,4929	0,4608	16,05
184-186	3,13	2,45	0,4912	0,4929	3,15

Якщо задано дискретний варіаційний ряд, то знаходження теоретичних частот за допомогою густини ймовірності проводять на основі значень ознаки, а щоб побудувати теоретичний ряд за допомогою функції розподілу беруть за основу такі інтервали, серединами яких є спостережені значення .

Дата добавления: 2014-12-07