В векторной форме. R – перпендикулярная к оси вращения составляющая r’

R – перпендикулярная к оси вращения составляющая r’.

3) силы, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета:

F _к= 2m×[ v^’ ω ], (1.47)

где F _к – сила Кориолиса;

v^’ – скорость движения тела;

w - угловая скорость вращающейся системы отсчета.

Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:

m a^’ = F + F _ин+ F _ц+ F _к, (1.48)

где F, F _ин, F _ц, F _к - ранее рассмотренные силы, действующие в неинерциальных системах отсчета.

Основная задача динамики вращательного движения - нахождение угловых ускорений, сообщаемых известными силами.

Момент силы относительно неподвижной оси вращения - векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля силы на плечо:

ç M ç= ç F ç×l, (1.49)

где l - плечо силы - кратчайшее расстояние от линии действия силы до центра вращения.

M = [ r´F ]. (1.50)

Главный или результирующий момент сил относительно неподвижной оси вращения равен векторной сумме моментов слагаемых сил:

. (1.51)

Моменты сил относительно осей, которые перпендикулярны и параллельны оси вращения, равны нулю.

Момент инерции – характеристика инертности тел (материальных точек) при вращательном движении.

Момент инерции материальной точки относительно неподвижной оси вращения - физическая величина, равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния до оси или центра вращения:

DI = Dm×r². (1.52)

Момент инерции тела относительно оси z – физическая величина, равная сумме моментов инерции отдельных материальных точек тела относительно той же оси вращения:

; , (1.53)

где m_i - масса i-й точки;

r_i - расстояние i-й точки до оси z;

ρ – плотность вещества, из которого состоит тело;

V - объем тела.

Теорема Штейнера - момент инерции тела относительно произвольной оси z равен сумме момента инерции того же тела I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями (а):

I_z = I₀ + mа². (1.54)

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси вращения (L) – векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля импульса на плечо:

ç L ê = êpê×l. (1.55)

Дата добавления: 2014-12-07