Гипотеза де-Бройля. Волны де Бройля

1. В 1923 году французский физик Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой двойственностью должны обладать не только фотоны, но и частицы вещества. Экспериментальное подтверждение этой гипотезы было получено в 1927 году.

Пусть частица вещества движется в свободном пространстве со скоростью u. Де Бройль предположил, что с такой частицей связана некоторая плоская монохроматическая волна

, (1)

распространяющаяся в направлении скорости u. О физическом смысле этой волны де Бройль ничего сказать не мог. Такие волны получили название волн де Бройля или волн вещества.

Корпускулярные свойства частицы характеризуются ее энергией и импульсом , а волновые - частотой w и волновым вектором .

Частота волны де Бройля может быть определена из требования, чтобы фаза волны была релятивистски инвариантной. Поскольку величины образуют 4-х-вектор в пространстве Минковского, то и величины также образуют 4-х-вектор.

Если потребовать, чтобы временные и пространственные компоненты 4-х-векторов и были пропорциональны друг другу, то получается релятивистски инвариантные соотношения

, . (2)

Они будут совпадать с соответствующими выражениями для фотона, если коэффициент пропорциональности положить равным . Из последнего равенства следует, что длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы

. (3)

Из определений фазовой и групповой скоростей получается, что фазовая скорость обратно пропорциональна скорости частицы

,

а групповая скорость равна скорости частицы

.

Используя представление о волнах вещества для боровского правила квантования орбит в одноэлектронном атоме

,

де Бройль пришел к выводу, что орбита является стационарной, если на ее длине укладывается целое число длин волн де Бройля (рис. 1)

.

Хотя правило квантования орбит объяснялось этой концепцией, но в дальнейшем пришлось от нее отказаться, так же как и от представления об орбитах.

Дата добавления: 2014-11-29