Проверка согласованности суждений ЛПР

Определение наилучшей альтернативы.

Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле:

, где – показатель качества -ой альтернативы, – важность -ой альтернативы по -му критерию, - вес -го критерия.

=0,65 0,04+0,22 0,05+0,13 0,56=0,11

=0,65 0,13+0,22 0,43+0,13 0,27=0,215

=0,65 0,27+0,22 0,22+0,13 0,13=0,241

=0,65 0,56+0,22 0,3+0,13 0,04=0,43

Таким образом, альтернатива D – лучшая.

При заполнении матриц попарных сравнений человек может совершать ошибки. Одной из них может быть нарушение транзитивности: . Возможны нарушения согласованности численных суждений: .

Для обнаружения несогласованностей предложен подсчет т.н. «индекса согласованности сравнений», осуществляемый по матрице парных сравнений. Алгоритм его таков:

1. В матрице парных сравнений для всех суммируются элементы -го столбца.

2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного по этой же матрице.

3. Полученные числа суммируются в показатель .

4. Вычисляется индекс согласованности , где – размерность матрицы. Для кососимметрической матрицы .

5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметрических матриц, заполненных случайным образом. Для =7 R 1,32; для =8 R 1,41.

6. Вычисляется отношение транзитивности: . Считается, что если T 0,1, то мнение ЛПР согласовано. При превышении следует провести расчеты заново.

Дата добавления: 2014-12-07